P3153 [CQOI2009]跳舞

传送门

容易想到二分，然后考虑判断是否合法

因为有不喜欢的限制，所以每个人拆成两个点 $i,n+i$ ，男生的点为 $[1,2n]$ ，女生的点为 $[2n+1,4n]$

连边 $(i,n+i,K),i in [1,n]cup [2n+1,3n]$，如果是和不喜欢的匹配则从 $n+i$ 连边，否则从 $i$ 连边，这样保证了不喜欢的匹配最多为 $K$，

对于当前二分的答案 $ans$

连边 $(S,i,ans), i in [1,n]$ ，连边 $[3n+i,T,ans], i in [1,n]$，保证每个人最多匹配 $ans$ 次

然后 $x,y$ 之间如果不喜欢则连 $(n+x,2n+y,1)$，否则连 $(x,3n+y,1)$

然后如果最大流为 $n*ans$ 则此答案合法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=1e6+7,INF=1e9+7;
int fir[N],from[N<<1],to[N<<1],val[N<<1],cntt=1;
inline void add(int a,int b,int c)
{
    from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt;
    to[cntt]=b; val[cntt]=c;
    from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt;
    to[cntt]=a; val[cntt]=0;
}
int S,T,Fir[N],dep[N];
queue <int> Q;
bool BFS()
{
    for(int i=0;i<=T;i++) Fir[i]=fir[i],dep[i]=0;
    Q.push(S); dep[S]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front(); Q.pop();
        for(int i=fir[x];i;i=from[i])
        {
            int &v=to[i]; if(dep[v]||!val[i]) continue;
            dep[v]=dep[x]+1; Q.push(v);
        }
    }
    return dep[T]>0;
}
int DFS(int x,int mxfl)
{
    if(x==T||!mxfl) return mxfl;
    int fl=0,res;
    for(int &i=Fir[x];i;i=from[i])
    {
        int &v=to[i]; if(dep[v]!=dep[x]+1||!val[i]) continue;
        if( res=DFS(v,min(mxfl,val[i])) )
        {
            mxfl-=res; val[i]-=res;
            fl+=res; val[i^1]+=res;
            if(!mxfl) break;
        }
    }
    return fl;
}
int n,K;
char s[233][233];
bool check(int p)
{
    for(int i=0;i<=T;i++) fir[i]=0; cntt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(s[i][j]=='Y') add(i,3*n+j,1);
            else add(n+i,2*n+j,1);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++) add(S,i,p),add(3*n+i,T,p);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,n+i,K),add(2*n+i,3*n+i,K);
    int res=0; while(BFS()) res+=DFS(S,INF);
    return res==n*p;
}
int main()
{
    n=read(); K=read(); T=4*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
    int ans=0,L=0,R=n;
    while(L<=R)
    {
        int mid=L+R>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}