[洛谷P3145] CQOI2009 循环赛

问题描述

n队伍比赛，每两支队伍比赛一次，平1胜3负0.

给出队伍的最终得分，求多少种可能的分数表。

输入格式

第一行包含一个正整数n，队伍的个数。第二行包含n个非负整数，即每支队伍的得分。

输出格式

输出仅一行，即可能的分数表数目。保证至少存在一个可能的分数表。

样例输入

6
5 6 7 7 8 8

样例输出

121

数据范围

N<=8

解析

这么小的范围肯定是搜索啊。状态即为当前比赛是哪两支队伍在进行，搜索比分表的上三角区域(不包括对角线)。当搜索到第n行时，如果满足要求即可让答案加1。但是我们需要几个剪枝。

• 如果当前某一方加分后超过最终分数，可以剪枝。
• 如果某一方即使后面的比赛全赢也无法到达最终分数，可以剪枝。
• 如果当前是某个人的最后一场比赛，可以直接推出结果。

然后就跑过去了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 10
using namespace std;
int n,i,s[N],a[N],ans;
int read()
{
    char c=getchar();
    int w=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0'){
        w=w*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return w;
}
bool check()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]!=a[i]) return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int x,int y)
{
    if(x==n){
        if(check()) ans++;
        return;
    }
    if(a[x]+3*(n-y+1)<s[x]) return;
    if(y==n){
        if(s[x]-a[x]==1){
            a[x]++;a[y]++;
            dfs(x+1,x+2);
            a[x]--;a[y]--;
        }
        else if(s[x]-a[x]==0||s[x]-a[x]==3){
            int tmpx=a[x],tmpy=a[y];
            a[y]+=3-(s[x]-a[x]);
            a[x]=s[x];
            dfs(x+1,x+2);
            a[x]=tmpx,a[y]=tmpy;
        }
        return;
    }
    if(a[x]+1<=s[x]&&a[y]+1<=s[y]){
        a[x]++;a[y]++;
        dfs(x,y+1);
        a[x]--;a[y]--;
    }
    if(a[x]+3<=s[x]){
        a[x]+=3;
        dfs(x,y+1);
        a[x]-=3;
    }
    if(a[y]+3<=s[y]){
        a[y]+=3;
        dfs(x,y+1);
        a[y]-=3;
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++) s[i]=read();
    dfs(1,2);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}