题目大意
有一个长度为 (n) 的 01 串，将第 (i) 个位置变为另外一个数字的代价是(v_i) 。 有 (m) 个要求 每个要求的形式是 首先确定若干位置都要是 (0) 或者 (1)
然后给定这 (k) 个位置，如果些位置上都满足要求 那么就可以得到 (W_k) 元 某些要求如果失败了还要倒着给(g) 元。问最终能够得到的最大利润
输入格式： 第一行是 (n,m,g)
第二行是初始的 01 串 第三行是 (V_i)
接下来 (m) 行 第一个数字表示这个集合都要是 0 还是 1
第二个数字 (W_i) 表示利润，接下来 (k_i) 表示这个集合中有 (k) 个位置 接下来是这 (k) 个位置， 最后还有一个 0/1 ，如果是 1 ，表示如果失败了还要倒着给 (g) 元。
解析
一道非常满足最小割模型的题目。对于每个点，如果最开始是0，我们从原点向它连边，边权为(v_i)，表示这个点不为0的代价。同理，对于一个为1的点，将它向汇点连边，边权为(v_i)，表示该点不为1的代价。
对于每一组要求，如果是要全为0，就从原点向这个要求对应的点连边，边权为这个要求不满足的代价（包括(w_i)以及是否有额外代价）。然后从要求对应的边向要求中的点连边，边权为无穷大。如果要求全为1，就从这个要求对应的点向汇点连边，边权为这个要求不满足的代价。然后从要求中的点向这个点连边，边权无穷大。用总代价减去最小割即为答案。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 20002
#define M 2000002
using namespace std;
const int inf=1<<30;
int head[N],ver[M],nxt[M],cap[M],l;
int n,m,g,s,t,i,j,a[N],v[N],dis[N],ans;
int read()
{
char c=getchar();
int w=0;
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c<='9'&&c>='0'){
w=w*10+c-'0';
c=getchar();
}
return w;
}
void insert(int x,int y,int z)
{
ver[l]=y;
cap[l]=z;
nxt[l]=head[x];
head[x]=l;
l++;
ver[l]=x;
nxt[l]=head[y];
head[y]=l;
l++;
}
bool bfs()
{
queue<int> q;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q.push(s);
dis[s]=0;
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int y=ver[i];
if(dis[y]==-1&&cap[i]>0){
dis[y]=dis[x]+1;
q.push(y);
}
}
}
return (dis[t]>0);
}
int dfs(int x,int flow)
{
if(x==t||flow==0) return flow;
int ans=0;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int y=ver[i];
if(dis[y]==dis[x]+1&&cap[i]>0){
int a=dfs(y,min(flow,cap[i]));
ans+=a;
flow-=a;
cap[i]-=a;
cap[i^1]+=a;
}
if(flow==0) break;
}
if(flow) dis[x]=-1;
return ans;
}
int Dinic()
{
int ans=0;
while(bfs()) ans+=dfs(s,inf);
return ans;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
n=read();m=read();g=read();
t=n+m+1;
for(i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
for(i=1;i<=n;i++){
if(a[i]==0) insert(s,i,v[i]);
else insert(i,t,v[i]);
}
for(i=1;i<=m;i++){
int op=read(),w=read(),k=read();
if(op==0){
for(j=1;j<=k;j++){
int x=read();
insert(n+i,x,inf);
}
int flag=read();
if(flag) insert(s,n+i,w+g);
else insert(s,n+i,w);
ans+=w;
}
else{
for(j=1;j<=k;j++){
int x=read();
insert(x,n+i,inf);
}
int flag=read();
if(flag) insert(n+i,t,w+g);
else insert(n+i,t,w);
ans+=w;
}
}
printf("%d
",ans-Dinic());
return 0;
}