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  • 栈与队列

    栈与队列

    文章知识点来至于大话数据结构里边章节知识, 这篇主要介绍栈与队列在计算机中存储形式, 以及在某些算法领域中对栈和队列的相关应用。章节最后介绍了著名的逆波兰表达式, 以及通过算法来实现该表达式的运算过程。 在实现代码的同时添加了流程图。相关代码源码请查看文章最后。

    栈与队列

    1 栈结构定义

                                    

    2 栈的顺序存储

     

    3 两栈共享空间

             思路:他们是在数组的两端,向中间靠拢top1和top2是两个栈的栈顶指针, 只要两个指针不碰头就可以

             图解

     

    4 栈的链式存储

            

    5 栈的顺序存储和链式存储区别

             如果栈使用过程中元素变化不可预测, 有时候小, 有时候非常大, 那么推荐用栈的链式存储。 如果一直栈的的元素变化在可控范围内, 推荐使用栈的顺序存储。

    6 后缀表达式

             表达式:9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

             规则:从左到右遍历表达式中的每个数字和符号, 遇到是数字就进栈, 遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算, 运算结果进栈, 一直到最终获得结果。

    5 中缀表达式转后缀表达式

             中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”

             规则:从左到右遍历表达式的每个数字和符号,若是数字就输出,就成为后缀表达式的一部分;若是符号,则判断与其栈顶符号的优先级,是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出,并将当前符号进栈,一直到最终输出后缀表达式。

    6 队列

             定义:只允许在一段进行插入操作,而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的线性表,简称FIFO。允许插入的一段陈为队尾,允许删除的一段称为对头

             循环队列

                       定义:我们把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列

    7 队列的链式存储

             队列的链式存储结构其实就是线性表的单链表,只不过它只能头出尾进,我们把它简称为队列。

    8 接下来开始对以上知识点实践运用,我们已计算器为例来说明算法对于堆栈的使用。目的是计算表达式9+(3-1)*3+10/2的运行结果

    首先我们熟悉下后缀表达式9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +, 他是通过中缀表达式9+(3-1)*3+10/2的来的。 关于中缀表达式转后缀表达式

       中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”

             规则:从左到右遍历表达式的每个数字和符号,若是数字就输出,就成为后缀表达式的一部分;若是符号,则判断与其栈顶符号的优先级,是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出,并将当前符号进栈,一直到最终输出后缀表达式。

    关于后缀表达式计算:

        表达式:9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

             规则:从左到右遍历表达式中的每个数字和符号, 遇到是数字就进栈, 遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算, 运算结果进栈, 一直到最终获得结果。

    9 中缀表达式转后缀表达式流程图:

    后缀表达式计算结果流程图:

    10 中缀表达式转后缀表达式实现代码:

     中缀表达式转后缀表达式

    后缀表达式计算结果代码:

     后缀表达式计算结果

     单元测试:

     单元测试

    最后附上源代码下载地址:

    源代码添加中, 由于csdn老卡, 上传后提供给大家地址

     
     
     
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