机房测试9.22

题解之前

中秋只有一天假！

build

以为并查集水题，发现有历史版本，于是可持久化并查集一波（爆0了）

其实有简单点的做法：用二元组记录每一次变化的siz和fa，二分查询即可。

我还在肝可持久并查集，所以就没有代码了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN=100005 ;
int n, m, fa[MAXN], times[MAXN], h[MAXN], nowT, size[MAXN];

struct Info{
	int tm, size ;
	Info(int _tm=0,int _size=0){ tm=_tm , size=_size; }
};

vector<Info> vec[MAXN] ;
vector<Info>::iterator it ;

bool cmp(const Info &a, const Info &b){
	return a.tm < b.tm ;
}

int findFa(int a){
	if(fa[a]==a) return a;
	return findFa(fa[a]) ;
}

void mergeNodes(int u,int v){
	int fu=findFa(u), fv=findFa(v) ;
	if(fu==fv) return ;
	if(h[fu]<h[fv]) swap(fu,fv) ;
	fa[fv]=fu, size[fu]+=size[fv], times[fv]=nowT ;
	if(h[fu]==h[fv]) h[fu]++ ;
	vec[fu].push_back(Info(nowT,size[fu])) ;
}

int query(int t, int a){
	while(a!=fa[a] && times[a]<=t) a=fa[a] ;
	it=upper_bound(vec[a].begin(),vec[a].end(),Info(t,0),cmp) ;
	--it ;
	return it->size ;
}

int main(){
	freopen("build.in","r",stdin) ;
	freopen("build.out","w",stdout) ;
	scanf("%d%d",&n,&m) ;
	for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i, vec[i].push_back(Info(0,1)), h[i]=1, size[i]=1 ;
	int lastans=0 ;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int t, u, v ;
		nowT=i ;
		scanf("%d%d%d",&t,&u,&v) ;
		u+=lastans , v+=lastans ;
		if(t==1){
			mergeNodes(u,v) ;
		}
		else if(t==2){
			printf("%d
",lastans=query(u,v)) ;
		}
	}
	return 0 ;
}

清华爷的代码就是不一样。

补：

做出来了。

其实二维线段树？

#include<bits/stdc++.h>
#define FN "build"

const int maxn=1e5+5;

inline int read() {
	int x;char ch;bool flag=false;while(!isdigit(ch=getchar()))
	(ch=='-') && (flag=true);
	for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0');
	return (flag?-x:x);
}

namespace HJT {
	
	int n;
	
	struct Node {
		Node *ls,*rs;
		int siz,fa;
	}pool[maxn*32], *root[maxn], *zero, *tail=pool;
	
	Node *newnode() {
		Node *nd=++tail;
		nd->ls=nd->rs=zero;
		nd->siz=nd->fa=0;
		return nd;
	}
	
	Node *Fmodify(Node *p,int l,int r,int pos,int rt) {
		Node *nd=newnode();
		if(l==r) {
			nd->fa=rt;
			nd->siz=p->siz;
			return nd;
		}
		int mid=l+r>>1;
		if(pos<=mid) {
			nd->rs=p->rs;
			nd->ls=Fmodify(p->ls,l,mid,pos,rt);
		}
		else {
			nd->ls=p->ls;
			nd->rs=Fmodify(p->rs,mid+1,r,pos,rt);
		}
		return nd;
	}
	
	Node *Smodify(Node *p,int l,int r,int pos,int rt) {
		Node *nd=newnode();
		if(l==r) {
			nd->fa=p->fa;
			nd->siz=p->siz+rt;
			return nd;
		}
		int mid=l+r>>1;
		if(pos<=mid) {
			nd->rs=p->rs;
			nd->ls=Smodify(p->ls,l,mid,pos,rt);
		}
		else {
			nd->ls=p->ls;
			nd->rs=Smodify(p->rs,mid+1,r,pos,rt);
		}
		return nd;
	}
	
	int Fquery(Node *nd,int l,int r,int pos) {
		if(l==r) return nd->fa;
		int mid=l+r>>1;
		if(pos<=mid) return Fquery(nd->ls,l,mid,pos);
		else return Fquery(nd->rs,mid+1,r,pos);
	}
	
	int Squery(Node *nd,int l,int r,int pos) {
		if(l==r) return nd->siz;
		int mid=l+r>>1;
		if(pos<=mid) return Squery(nd->ls,l,mid,pos);
		else return Squery(nd->rs,mid+1,r,pos);
	}
	
	int find(int i,Node *nd,int x) {
		int ff=Fquery(nd,1,n,x);
		if(ff==x) return x;
		return find(i,nd,ff);
	}
	
	Node *build(int l,int r) {
		Node *nd=newnode();
		if(l==r) {
			nd->siz=1;
			nd->fa=l;
			return nd;
		}
		int mid=l+r>>1;
		nd->ls=build(l,mid);
		nd->rs=build(mid+1,r);
		return nd;
	}
		
	void work() {
		int m=read();n=read();
		int lastans=0,tot=0;
		zero=++tail;
		zero->ls=zero->rs=zero;
		zero->fa=zero->siz=0;
		root[0]=build(1,n);
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			int opt=read();
			int u=lastans+read();
			int v=lastans+read();
			if(opt==1) {
				u=find(tot,root[tot],u);
				v=find(tot,root[tot],v);
				if(u==v) {
					++tot;
					root[tot]=root[tot-1];
					continue;
				}
				int siz1=Squery(root[tot],1,n,v);
				int siz2=Squery(root[tot],1,n,u);
				if(siz1>siz2) {
					std::swap(siz1,siz2);
					std::swap(u,v);
				}
				++tot;
				root[tot]=Fmodify(root[tot-1],1,n,v,u);
				root[tot]=Smodify(root[tot],1,n,u,siz1);
			}
			else {
				int ff=find(u,root[u],v);
				int siz1=Squery(root[u],1,n,ff);
				root[tot+1]=root[tot];
				++tot;
				lastans=siz1;
				printf("%d
",siz1);
			}
		}
	}
}

int main(){
	freopen(FN".in","r",stdin);
	freopen(FN".out","w",stdout);
	HJT::work();
	return 0;
}

妙啊。

distribute

我真的不认识这个单词。

但是这道题水的惊人。

dp[i] 表示先手在第 i 个物品时的最大收益。

因为此题有后效性，选择从后往前for。

如果上一手换了，就是sum[i+1]-dp[i+1]+a[i]（sum为前缀和）；

如果没有换，就是dp[i+1]。

取max即可。

ye！

其实可以从dp[i][0/1][0/1]慢慢来，总之只要知道必须从后往前，基本就对了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FN "distribute"

const int maxn=1e5+5;

int a[maxn];
long long dp,sum;

int main() {
	freopen(FN".in","r",stdin);
	freopen(FN".out","w",stdout);
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
	dp=sum=a[n];
	for(int i=n-1;i>0;i--) {
		sum+=a[i];
		dp=std::max(dp,sum-dp);
	}
	printf("%lld",dp);
	return 0;
}

find

讲得好！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=100005 , MAXM=MAXN<<1 ;
int n , m , first[MAXN] , nexts[MAXM] , to[MAXM] , egnum=1 ;
int TTT, low[MAXN], dfn[MAXN], top, kNum, tag[MAXN], q[MAXM] , qnum , stk[MAXM] ;
bool isAns[MAXM], vis[MAXM] ;

void addEdge(int a,int b){
	nexts[++egnum]=first[a] , first[a]=egnum , to[egnum]=b ;
}

void tarjan(int a,int fEdge){
	dfn[a]=low[a]=++TTT ;
	for(int i=first[a];i;i=nexts[i]){
		int b=to[i] ;
		if((i^1)==fEdge) continue ;
		if(!vis[i]) vis[i]=vis[i^1]=true , stk[++top]=i ;
		if(!dfn[b]){
			tarjan(b,i) ;
			low[a]=min(low[a],low[b]) ;
			if(low[b]>=dfn[a]){
				++kNum , qnum=0 ;
				int cnt=0, t;
				do{
					t=stk[top--] ;
					if(tag[to[t]]!=kNum) tag[to[t]]=kNum , ++cnt ;
					if(tag[to[t^1]]!=kNum) tag[to[t^1]]=kNum , ++cnt ;
					q[++qnum]=t ;
				}while(t!=i);
				if(qnum==cnt){
					for(int i=1;i<=qnum;++i){
						isAns[q[i]]=isAns[q[i]^1]=true ;
					}
				}
			}
		}
		else if(dfn[b]<low[a]){
			low[a]=min(low[a],dfn[b]) ;
		}
	}
}

int main(){
	freopen("find.in","r",stdin) ;
	freopen("find.out","w",stdout) ;
	scanf("%d%d",&n,&m) ;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b) ;
		addEdge(a,b) , addEdge(b,a) ;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i,0) ;
		}
	}
	int cnt=0 ;
	for(int i=2;i<=egnum;i+=2) if(isAns[i]) ++cnt ;
	printf("%d
",cnt);
	for(int i=2;i<=egnum;i+=2) if(isAns[i])
		printf("%d ",i/2) ;
	printf("
") ;
	return 0 ;
}

end