STL红黑树

红黑树

相关概念

1 rb_tree 是一种高度平衡的搜索二叉树，其元素排列的规则有利于 search 和 insert，并同时保持适度的平衡。
2 rb_tree 提供遍历操作以及 iterator。元素放入后有一定的排列规则，按正常规则(++ iter)迭代器遍历时为输出为排序状态(sorted)。
3 不应使用 rb_tree 的 iterator 改变元素值(影响原有排序)。语法层面是不禁止这种操作的。如此设计的原因是，由 rb_tree 实现的 map 其 key 值(排序以 key 值为依据) 是不能改动的，而通过 iterator 改变 map 的 data 值是允许的。
4 rb_tree 提供两种 insertion 操作：insert_unique() 和 insert_equal()。 前者表示节点的 key 一定在整个 tree 中独一无二，否则安插失败（但不返回error，不做任何操作）；后者表示节点的 key 可重复。

实现

Key 为 key 值的类型，Value 为放入的整个元素节点的数据类型、

KeyOfValue 为从 Value 中 取得 key 值的方法，此处应为一个函数对象、（例：identity、select1st<value_type>）

Compare 为比较两个元素大小的函数对象。

测试代码

#include <iostream>
//添加set头文件或者map头文件，否则_Rb_tree找不到定义
#include <set>

using namespace std;

void Test1()
{
	/*

	在Linux环境下可以正常调用
	
	_Rb_tree<int, int, _Identity<int>, less<int>> itree;
	cout << itree.empty() << endl;  //1
	cout << itree.size() << endl;   //0
	
	itree._M_insert_unique(3);
	itree._M_insert_unique(8);
	itree._M_insert_unique(5);
	itree._M_insert_unique(9);
	itree._M_insert_unique(13);
	itree._M_insert_unique(5);  //no effect, since using insert_unique().
	cout << itree.empty() << endl;  //0
	cout << itree.size() << endl;   //5
	cout << itree.count(5) << endl; //1
	
	itree._M_insert_equal(5);
	itree._M_insert_equal(5);
	cout << itree.size() << endl;   //7, since using insert_equal().
	cout << itree.count(5) << endl; //3 
	
		*/

}



int main(int argc, char *argv[])
{
	Test1();
    return 0;
}

map/multimap-rbtree

相关概念

1. map/multimap 以 rb_tree 为底层结构，因此有元素自动排序特性。排序的依据是 key。
2. key 不能修改，data 可以修改。map/multimap 内部自动将 user 指定的 key type 设为 const，如此便能禁止 user 对 key 的赋值。

实现

1. select1st<pair<const int, string>> 从 Value 中 取得 key 值的方法，即取 pair 中的第一个类型 int 作为 key。

2. map 的 iterator 就是 rb_tree 的迭代器。其中 pair 的第一个模板参数为 const int。

map 独有的 operator [ ]

Allows for easy lookup with the subscript (@c[ ]) operator. Returns data asscoiated with the key specified subscript. If the key does not exist, a pair with that key is created using default values, which is then returned.
如果 key 值不存在，则生成一个带有默认 data 值的 value安插进去。

lower_bound() 是二分查找的一种，试图在排序过的元素中寻找 value 。若查找范围内拥有与 value 相等的元素(s)，便返回一个 iterator 指向其中第一个元素。如果没有这样的元素存在，便返回“假设该元素存在是应该出现的位置”。也就是说它会返回 iterator 指向第一个不小于 value 的元素。如果 value 大于查找范围内的任何元素，将返回 last 。换句话说，lower_bound 返回的是“不破坏排序得以安插 value 的第一个适当位置”。

而 operator [ ] 最终返回的是这个位置的 .second引用，可以利用这个引用直接赋值，相当于 insert() 操作 。

set/multiset-rbtree

相关概念

1 set/multiset 以 rb_tree 为底层结构，因此有元素自动排序特性。排序的依據是 key，set/multiset 的 value 就是 key。
2 set/multiset 提供遍历操作以及 iterator。元素放入后有一定的排列规则，按正常规则(++ iter)迭代器遍历时为输出为排序状态(sorted)。
3 无法使用 set/multiset 的 iterator 改变元素值（因为 key 就是 value）。其 iterator 底层实现是 RBtree 的 const iterator，禁止对元素赋值。
4 set 的元素不允许重复，所以 insert() 调用 insert_unique()。multiset 的元素可以重复，所以 insert() 调用 insert_equal()。

实现

1 rep_type (定义了一个成员变量)说明了其底层实现为一个红黑树。其红黑树的5个模板参数都可由 set 的三个模板参数得来。
2 无法使用 set/multiset 的 iterator 改变元素值（key 就是 value），因为 set 的 iterator 是 const 不允许通过它改变元素。
3 set 的所有操作都转调用底层 t 的类方法。

注意事项

map和set的迭代器类型以及相关操作的时间复杂度

双向迭代器
随机访问每个元素 O(logn)
末尾插入删除元素 O(logn)
中间或开头删插元素 O(logn)

为何map和set的插入删除效率比用其他序列容器高？

map和set中所有元素都是以节点的形式来存储，插入删除操作只涉及到指针的转换，无需像vetor和deque一样考虑内存重新申请与拷贝