题意：
A ring is composed of n (even number) circles as shown in diagram. Put natural numbers into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.
Note: the number of first circle should always be 1.
Input
n (0 < n <= 16)
Output
The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements.
You are to write a program that completes above process.
Sample Input
6 8
Sample Output
Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2
思路分析：
哈！DFS！
1、可以从第二个数开始放（题目要求第一个数为1），每次放一个数要跟前面的数相加，判断是否为质数。
是：标记该数已经用过，可以继续往下放
否：撤销标记，回溯上一个数
2、判断越界：数字都用完了&&最后一个数跟第一个数相加也是一个质数
源代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int n; 5 int pri[11] = { 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 }; //质数表 6 int ans[20]; //储存给的数 7 int used[20]; //用来标记用过的数 8 int is_pri(int a, int b) //判断相加是否是质数 9 { 10 int w = 0; 11 for (int i = 0; i < 10; i++) 12 { 13 14 if (a + b == pri[i]) 15 16 17 return 1; 18 } 19 return 0; 20 } 21 void dfs(int a) 22 { 23 24 if (a == n && is_pri(ans[0], ans[n - 1])) //结束条件 25 { 26 for (int i = 0; i < n; i++) 27 { 28 29 if (i == n - 1) 30 { 31 cout << ans[i]; //最后一个单独输出，要求格式。 32 break; 33 } 34 cout << ans[i] << " "; 35 }cout << endl; 36 } 37 else 38 39 for (int i = 2; i <= n; i++) 40 if (!used[i] && is_pri(i, ans[a - 1])) 41 { 42 used[i] = 1; //该数已经使用 43 ans[a] = i; //把i放进a位置 44 dfs(a + 1); 45 used[i] = 0; //清除使用记录（不满足的数） 46 } 47 } 48 int main() 49 { 50 51 memset(ans, 0, sizeof(ans)); 52 memset(used, 0, sizeof(used)); 53 ans[0] = 1; //题目要求，第一个数要为1. 54 int count = 0,k=0; 55 while (cin >> n) 56 { 57 if (k++) 58 cout << endl; 59 count++; 60 if (n == 0) 61 return 0; 62 63 printf("Case %d: ", count); 64 dfs(1); 65 66 } 67 68 return 0; 69 }
心得：
瞬间发现DFS的题就是按照模板在做题。。。。嗯，细节还是要注意的！