代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=300; const int SIZE=3e5+5; const long long mod=998244353; typedef long long ll; //typedef __int128 LL; const int inf=0x3f3f3f3f; const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; ll quickpow(ll a,ll b,ll p) { ll res=1%p; a%=p; while(b!=0) { if(b&1) res=(res*a)%p; a=(a*a)%p; b>>=1; } return res; } int main() { ll ans1=(24*25*26)%mod; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { ll n; scanf("%lld",&n); ll ans=0; if(n<=3)ans=quickpow(26,n,mod); else ans=ans1; printf("%lld ",ans); } return 0; }
1005 Fibonacci Sum 二次剩余+Fibonacci
思路：
参考（照搬 博客：https://www.cnblogs.com/stelayuri/p/13357775.html
可暴力找mod1e9+9意义下√5 的值是383008016
for(ll i=1;i<mod;i++) { if(i*i%mod==5) { printf("%lld ",i); break; } }
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=1e5+5; const int mod=1e9+9; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef __int128 LL; const double eps=10e-8; const double pi=acos(-1.0); #define between(x,a,b)(a<=x && x<=b) //const int dir[8][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1-1,-1,-1,1,1,-1,1,1}; const int inf=0x3f3f3f3f; const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; typedef pair<ll,ll> pII; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<int,ll> piI; ll fac[MAXN],invfac[MAXN],inv[MAXN]; void init(int n) { invfac[0]=1; fac[0]=1; inv[1]=1; for(int i=2;i<=n;++i) inv[i]=((mod-mod/i)*inv[mod%i])%mod; for(int i=1;i<=n;++i) fac[i]=fac[i-1]*i%mod,invfac[i]=invfac[i-1]*inv[i]%mod; } ll C(int n,int m) { return fac[n]*invfac[m]%mod*invfac[n-m]%mod; } ll quickpow(ll a,ll b,ll p) //(a^b)%p { ll res=1%p; a%=p; while(b!=0) { if(b&1) res=(res*a)%p; a=(a*a)%p; b>>=1; } return res; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("1.in", "r", stdin); freopen("debug.out", "w", stdout); #endif init(1e5); ll d=276601605,a=691504013,b=308495997; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { ll n,c,k; ll ans=0; scanf("%lld%lld%lld",&n,&c,&k); ll ac=quickpow(a,c%(mod-1),mod); ll bc=quickpow(b,c%(mod-1),mod); ll tmp=(bc*quickpow(ac,mod-2,mod))%mod; ll aq=quickpow(ac,k,mod);//首项和公比 for(int i=0;i<=k;i++) { ll tmp1,tmp2; if(i%2==0)tmp1=C(k,i); else tmp1=-1*C(k,i); if(aq==1)tmp2=n%mod; else tmp2=(aq*(quickpow(aq,n%(mod-1),mod)-1+mod)%mod)*quickpow(aq-1,mod-2,mod)%mod; ans=(ans+(tmp1*tmp2%mod))%mod; ans=(ans+mod)%mod; aq=aq*tmp%mod; } ans=ans*quickpow(d,k,mod)%mod; printf("%lld ",ans); } return 0; }
aqn也可以通过递推求，快一点；
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=1e5+5; const int mod=1e9+9; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef __int128 LL; const double eps=10e-8; const double pi=acos(-1.0); #define between(x,a,b)(a<=x && x<=b) //const int dir[8][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1-1,-1,-1,1,1,-1,1,1}; const int inf=0x3f3f3f3f; const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; typedef pair<ll,ll> pII; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<int,ll> piI; ll fac[MAXN],invfac[MAXN],inv[MAXN]; void init(int n) { invfac[0]=1; fac[0]=1; inv[1]=1; for(int i=2;i<=n;++i) inv[i]=((mod-mod/i)*inv[mod%i])%mod; for(int i=1;i<=n;++i) fac[i]=fac[i-1]*i%mod,invfac[i]=invfac[i-1]*inv[i]%mod; } ll C(int n,int m) { return fac[n]*invfac[m]%mod*invfac[n-m]%mod; } ll quickpow(ll a,ll b,ll p) //(a^b)%p { ll res=1%p; a%=p; while(b!=0) { if(b&1) res=(res*a)%p; a=(a*a)%p; b>>=1; } return res; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("1.in", "r", stdin); freopen("debug.out", "w", stdout); #endif init(1e5); ll d=276601605,a=691504013,b=308495997; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { ll n,c,k; ll ans=0; scanf("%lld%lld%lld",&n,&c,&k); ll ac=quickpow(a,c%(mod-1),mod); ll bc=quickpow(b,c%(mod-1),mod); ll tmp=(bc*quickpow(ac,mod-2,mod))%mod;// (b/a)^c ll tmpn=quickpow(tmp,n%(mod-1),mod);// ((b/a)^c)^n ll aq=quickpow(ac,k,mod);//首项和公比 ll aqn=quickpow(aq,n%(mod-1),mod);//公比的n次方 for(int i=0;i<=k;i++) { ll tmp1,tmp2; if(i%2==0)tmp1=C(k,i); else tmp1=-1*C(k,i); if(aq==1)tmp2=n%mod; else tmp2=(aq*(aqn-1+mod)%mod)*quickpow(aq-1,mod-2,mod)%mod; ans=(ans+(tmp1*tmp2%mod))%mod; ans=(ans+mod)%mod; aq=aq*tmp%mod; aqn=aqn*tmpn%mod; } ans=ans*quickpow(d,k,mod)%mod; printf("%lld ",ans); } return 0; }
1009 Leading Robots 单调栈
题意：
有n个机器人，每个机器人有一个初始位置和加速度，同时向右移动，跑道很长，没有终点。在某个特定时间，如果机器人是最右边且唯一的，那么它就是当时的领先机器人。问：领先机器人的数量。
题解：
方法一：
参考博客：https://blog.csdn.net/qq_44828887/article/details/107499606
加速度从小到排序，相同加速度位置从小到大排序，后面的机器人肯定可以超过前面的机器人（同加速度，同位置除外）；
维护一个栈，栈中的机器人是领先机器人，当前入栈的机器人肯定可以超过栈中的机器人。
当后面（正要入栈的）机器人的位置大于等于前面（栈中）机器人的位置时，位置大的肯定会超过前一个（栈中）机器人，前一个机器人不可能是领先机器人，位置相等且加速度相同的机器人并行也不可能是领先机器人，所以出栈；
当栈中机器人>1时，如果栈顶前两个机器人相遇的时间 大于 栈顶机器人和正要入栈的机器人相遇的时间，栈顶机器人出栈；
最后判断栈中是否有并行机器人，有就减掉。
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=5e4+5; const int SIZE=5e4+5; const long long mod=998244353; typedef long long ll; //typedef __int128 LL; const int inf=0x3f3f3f3f; const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int st[MAXN]; struct node { ll l,a; bool operator<(const node &Node)const{ if(a==Node.a)return l<Node.l; return a<Node.a; } }; node p[MAXN]; map<node,int>mp; bool check(node x,node y,node z) { return (y.l-z.l)*(y.a-x.a)-(x.l-y.l)*(z.a-y.a)<=0; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { mp.clear(); int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld%lld",&p[i].l,&p[i].a); mp[p[i]]++; } sort(p+1,p+1+n); int top=0; for(int i=1;i<=n;i++) { while((top>0&&p[i].l>=p[st[top]].l)||(top>1&&check(p[st[top-1]],p[st[top]],p[i])))--top; st[++top]=i; } int ans=top; for(int i=1;i<=top;i++) { if(mp[p[st[i]]]>1)ans--; } printf("%d ",ans); } return 0; }
方法二：（排序方法不一样
位置从大到小排序，同位置加速度从大到小排序。
位置小且加速度小于等于前面机器人的肯定不会超过前面的机器人，不进入栈；
当加速度大时同样判断相遇时间，方法同上。
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=5e4+5; const int SIZE=5e4+5; const long long mod=998244353; typedef long long ll; //typedef __int128 LL; const int inf=0x3f3f3f3f; const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int st[MAXN]; struct node { ll l,a; bool operator<(const node &Node)const{ if(l==Node.l)return a>Node.a; return l>Node.l; } }; node p[MAXN]; map<node,int>mp; bool check(node x,node y,node z) { return (y.l-z.l)*(y.a-x.a)-(x.l-y.l)*(z.a-y.a)<=0; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { mp.clear(); int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld%lld",&p[i].l,&p[i].a); mp[p[i]]++; } sort(p+1,p+1+n); int top=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(top>0&&p[st[top]].a>=p[i].a)continue; while(top>1&&check(p[st[top-1]],p[st[top]],p[i]))--top; st[++top]=i; } int ans=top; for(int i=1;i<=top;i++) { if(mp[p[st[i]]]>1)ans--; } printf("%d ",ans); } return 0; }
也可以 位置从大到小排序，同位置加速度从小到大排序。
但是要注意这个案例，再加一个判段就可以：
1
2
4 6
4 7
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=5e4+5; const int SIZE=5e4+5; const long long mod=998244353; typedef long long ll; //typedef __int128 LL; const int inf=0x3f3f3f3f; const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int st[MAXN]; struct node { ll l,a; bool operator<(const node &Node)const{ if(l==Node.l)return a<Node.a; return l>Node.l; } }; node p[MAXN]; map<node,int>mp; bool check(node x,node y,node z) { return (y.l-z.l)*(y.a-x.a)-(x.l-y.l)*(z.a-y.a)<=0; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { mp.clear(); int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld%lld",&p[i].l,&p[i].a); mp[p[i]]++; } sort(p+1,p+1+n); int top=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(top>0&&p[st[top]].a>=p[i].a)continue; while((top>1&&check(p[st[top-1]],p[st[top]],p[i]))||(top>0&&p[st[top]].l==p[i].l))--top; st[++top]=i; } int ans=top; for(int i=1;i<=top;i++) { if(mp[p[st[i]]]>1)ans--; } printf("%d ",ans); } return 0; }