题目
题目描述
Dark 是一张无向图，图中有 N个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有N -1条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 M 条附加边。
你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。
现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。
输入格式
第一行包含两个整数 N和 M；
之后 N-1 行，每行包括两个整数 A 和 B，表示 A 和 B 之间有一条主要边；
之后 M 行以同样的格式给出附加边。
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例
样例输入
4 1
1 2
2 3
1 4
3 4
样例输出
3
数据范围与提示
对于 20% 的数据1 <= N，M<=100；
对于 100% 的数据1<=N<=105，1 <= M <= 2*105。数据保证答案不超过 231 - 1。
分析
一本通（提高篇）P250
每一条附加边（u，v）都相当于把树上（u，v）路径上的所有边都“覆盖”了一遍，断其中一条边不会断树
统计出每一条边“覆盖”了几次，0次的直接断掉就会断树，任意断一条附加边即可，1次的断附加边的方案唯一，2次及以上无解
统计覆盖次数用到了树上差分，把边权下放到下面的点
差分学习资料：差分数组 and 树上差分 By 顾z
代码
1 /********************** 2 User：Mandy.H.Y 3 Language:c++ 4 Problem: 5 Algorithm: 6 Date: 7 **********************/ 8 9 //LCA,树上差分 10 11 #include<bits/stdc++.h> 12 #define Max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y)) 13 #define Min(x,y) ((x) < (y) ? (x) : (y)) 14 15 using namespace std; 16 17 const int maxn = 1e5 + 5; 18 const int maxm = 2e5 + 5; 19 20 int n,m,ans; 21 int size,first[maxn],score[maxn]; 22 int top[maxn],cnt[maxn],father[maxn],dep[maxn]; 23 24 struct Edge{ 25 int v,nt; 26 }edge[maxm]; 27 28 char *TT,*mo,but[(1 << 15) + 2]; 29 #define getchar() ((TT == mo && (mo = ((TT = but) + fread(but,1,1 << 15,stdin)),TT == mo)) ? -1 : *TT++) 30 template<class T>inline void read(T &x){ 31 x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar(); 32 while( ! isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar(); 33 while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar(); 34 if(flag) x = -x; 35 } 36 37 template<class T>inline void putch(const T x){ 38 if(x > 9) putch(x / 10); 39 putchar(x % 10 | 48); 40 } 41 42 template<class T>inline void put(const T x){ 43 if(x < 0) putchar('-'),putch(-x); 44 else putch(x); 45 } 46 47 void file(){ 48 freopen("yam2.in","r",stdin); 49 // freopen("network.out","w",stdout); 50 } 51 52 void eadd(int u,int v){ 53 edge[++ size].v = v; 54 edge[size].nt = first[u]; 55 first[u] = size; 56 } 57 58 void readdata(){ 59 read(n);read(m); 60 for(int i = 1;i < n; ++ i){ 61 int u,v; 62 read(u);read(v); 63 eadd(u,v);eadd(v,u); 64 } 65 } 66 67 void dfs(int u,int f,int d){ 68 top[u] = u;dep[u] = d; 69 int mcnt = 0,son = 0; 70 father[u] = f;cnt[u] = 1; 71 72 for(int i = first[u];i;i = edge[i].nt){ 73 int v = edge[i].v; 74 if(v == f) continue; 75 dfs(v,u,d + 1); 76 cnt[u] += cnt[v]; 77 if(mcnt < cnt[v]){ 78 mcnt = cnt[v]; 79 son = v; 80 } 81 } 82 83 if(son) top[son] = u; 84 } 85 86 int find(int u){ 87 return top[u] == u ? u : top[u] = find(top[u]); 88 } 89 90 int LCA(int x,int y){ 91 if(find(x) == find(y)) return dep[x] < dep[y] ? x : y; 92 else return dep[top[x]] <dep[top[y]] ? LCA(x,father[top[y]]) : LCA(y,father[top[x]]); 93 //没想到有一天模板也会打错 94 } 95 96 void dfs1(int u){ 97 for(int i = first[u];i;i = edge[i].nt){ 98 int v = edge[i].v; 99 100 if(v == father[u]) continue; 101 102 dfs1(v); 103 score[u] += score[v]; //累加 104 if(score[v] == 0){ 105 ans+=m; 106 } else if(score[v] == 1) ans++; 107 } 108 } 109 110 void work(){ 111 112 dfs(1,0,0); 113 114 for(int i = 1;i <= m; ++ i){ 115 int u,v; 116 read(u);read(v); 117 int anc = LCA(u,v); 118 score[u]++,score[v]++; 119 score[anc]-=2; 120 //差分 121 //把边下放到点 122 } 123 124 dfs1(1); 125 // put(score[1]);puts(""); 126 put(ans); 127 } 128 129 int main(){ 130 // file(); 131 readdata(); 132 work(); 133 return 0; 134 }