二叉树建树（层序+中序）

题目描述

给一棵二叉树的层序遍历序列和中序遍历序列，求这棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列。

 

输入

每个输入文件中一组数据。

第一行一个正整数N（1<=N<=30），代表二叉树的结点个数（结点编号为1~N）。接下来两行，每行N个正整数，分别代表二叉树的层序遍历序列和中序遍历序列。数据保证序列中1~N的每个数出现且只出现一次。

 

输出

输出一行，包含N个正整数，代表二叉树的先序遍历序列。每行末尾不输出额外的空格。

 

样例输入

7

3 5 4 2 6 7 1

2 5 3 6 4 7 1

样例输出

3 5 2 4 6 7 1

 

 

 

思路：层序的第一个节点是根节点，那么接下来就是找其左子树和右子树了，然后递归建树就行了。

 

 

思路和中序+其他建树一样，递归建立即可，同样首先要找到每次递归需要的参数，左子树、右子树的层序遍历和中序遍历的左右端点。

1、层序第一个节点为根节点，按值找到中序中的根结点记录位置为pos。

 

2、从层序的第二个结点开始遍历序列，每次去中序中找该结点的值，如果找到位置小于pos，则说明在左子树，插入左子树的层序序列；如果找到位置大于pos，则说明在右子树，插入右子树的层序序列。比如层序第二个是5，在中序中找5，其位置在pos左边，说明在左子树中，插入左子树，接着找4， 4在右边插入右子树，依次插入即可。

 

（因为拆分成左右子树的时候，左子树和右子树的层序遍历和整棵树的层序遍历保持一致。直到遍历完成，此时LayerLeft和LayerRight也建立好了，递归即可。）

 

 

/**
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* All rights reserved.
* Author : Mered1th
* Date : 2019-02-21-19.51.25
* Description : build
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<unordered_set>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=10000;
struct Node{
    int data;
    Node* lchild;
    Node* rchild;
    Node(int _data){
        data=_data;
        lchild=NULL;
        rchild=NULL;
    }
};
vector<int> layer,in;
int n;

Node* buildBiTree(vector<int> layer,vector<int> in,int inL,int inR)
{
    if(layer.size()==0 || inL>inR) return nullptr;
    int rootVal=layer[0];
    Node* root=new Node(rootVal);
    int pos=inL;
    while(in[pos]!=rootVal) pos++;

    vector<int> layerLeft,layerRight;//存放左、右子树的层序序列
    for(int i=1;i<layer.size();i++){
        int j;
        for(j=inL;j<pos;j++){
            if(layer[i]==in[j]){
                layerLeft.push_back(layer[i]);  //如果在pos前找到，插入左子树
                break;
            }
        }
        if(j==pos) layerRight.push_back(layer[i]);  //超过pos，插入右子树（层序遍历保持左右子树层序遍历顺序的一致性）
    }
    root->lchild=buildBiTree(layerLeft,in,inL,pos-1);
    root->rchild=buildBiTree(layerRight,in,pos+1,inR);

    return root;
}
vector<int> ans;
void pre(Node * root)
{
    if(root!=NULL)
    {
        ans.push_back(root->data);
        pre(root->lchild);
        pre(root->rchild);
    }
}

int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
    int temp;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>temp;
        layer.push_back(temp);
    }
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>temp;
        in.push_back(temp);
    }
    Node* root=NULL;
    root=buildBiTree(layer,in,0,n-1);
    pre(root);
    int len=ans.size();
    for(int i=0;i<len;i++){
        printf("%d",ans[i]);
        if(i!=len-1) printf(" ");   //控制格式输出
    }
    return 0;
}