素因数分解式求法

我们都知道算术基本定理，贴一波百度百科。

定理描述得很简单，也很好理解。但实际上，要想得到一个数的素因数分解式并不简单。

最简单的办法是暴搜，稍微好一点的方法是利用欧拉筛。

int n,vis[maxn],prime[maxn],cnt,minf[maxn];
int main() { //minf[i]保存i的最小素因数 
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;++i) { //进行欧拉筛的同时记录minf[i] 
        if(!vis[i]) {prime[++cnt]=i;minf[i]=i;}
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;++j) {
            vis[i*prime[j]]=1;
            minf[i*prime[j]]=prime[j];
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    } 
    for(int i=2;i<=n;++i) { 
        int j=i; //不断进行分解 
        while(j>1) {printf("%d ",minf[j]);j/=minf[j];}
        printf("
");
    }
    return 0;
}