51nod-1615: 跳跃的杰克

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简要题意：

　　一个人站在坐标轴原点，可以向左或者向右跳，第一次跳一格，第二次跳两格（以此类推）

　　求出最少的跳跃次数，使得这个人刚好落在(x,0)

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题解：

　　高一师兄出的模拟赛的第一题

　　这道题很玄学，比赛的时候瞎想做出来了

　　其实x为正为负是没有关系的，我们取绝对值，当作正数来做就好了

　　首先假设答案为x，往左走为负数，往右走为正数

　　那么其实走的方法就是1到x的序列，有的为正，有的为负

　　比如12 答案为7

　　原本的序列是1 2 3 4 5 6 7，总共为28

　　但是我们要走到12，距离28为28-12=16

　　这时候我们就要将序列里的一些数改为负数，而改变一个数的正负，带来的效益是偶数

　　比如把1变成-1，就是-1 2 3 4 5 6 7，总共为26

　　所以实际上是改变了和为16/2=8的一些数的正负，比如1 2 5或者2 6

　　我们发现只要原本序列的和-x为偶数的话，就说明可以走到x

　　那就简单了，二分找到最小的序列的和>=x，然后找到原本序列的和-x为偶数的序列就可以了

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    LL n;
    scanf("%lld",&n);n=abs(n);
    LL l=0,r=4*n,ans;
    while(l<=r)
    {
        LL mid=(l+r)/2;
        if(mid*(mid+1)/2>=n)
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    while((ans*(ans+1)/2-n)%2!=0) ans++;
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}