洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net（最小生成树）

嗯...

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546

 

首先不难看出这道题的思想是用了最小生成树，但是这道题有难点：

1.读题读不明白

2.不会读入

3.跑多了

针对1：

首先这道题和其他题一样，你所读入的矩阵中的每一个数字都代表着相邻两点之间的边的边权，而这个点所处的位置即可以用(i,j)来表示，然后再进行操作即可

 

针对2：

我们会发现这个N*N的矩阵是关于对角线对称的，所以我们只需要读上面一部分或者下面一部分即可（要读上面一部分读入时则特判j>i，相反则特判j<i...

 

针对3：

这里就用到了生成树的性质：n个点，n-1条边，所以在合并的时候我们定义一个k，存储合并后边的条数，每合并一次则加一，最后当k == n-1时则跳出即可

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int cnt, f[1005];

int k, h;
struct node{
    int x, y, l;
} a[110005];

inline int cmp(node i, node j){
    return i.l < j.l;
}

inline int find(int x){
    if(f[x] != x)
        f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}

int main(){
    int n;
    int z;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%d", &z);
            if(j > i){ //只读取上面一半有用的数据 
                a[++cnt].x = i;
                a[cnt].y = j;
                a[cnt].l = z;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = i;
    sort(a+1, a+cnt+1, cmp);
    for(int i = 1; i <= cnt; i++){
        int r1 = find(a[i].x);
        int r2 = find(a[i].y);
        if(r1 != r2){
            f[r1] = r2;
            h += a[i].l;
            k++;
        }
        if(k == n-1) break;//跳出 
    }
    printf("%d", h);
    return 0;
}