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  • Matlab矩阵操作

    一、矩阵的定义与构造

      (1)生成一个3*3的矩阵

    A = [1,4,2;3,5,6;7,2,8]

      (2)得到A矩阵的转置

    B = A'

      (3)将此矩阵转化为列向量(按照列的形式)

    C = A(:)

      (4)计算矩阵A的逆,并利用  A * D 测试,会得到一个单位矩阵

    D = inv(A)

      (5)生成三维矩阵(使用 zeros() 或 ones() 函数,zeros() 生成全 0 矩阵,ones()生成全 1 矩阵)

    A = zeros(3,3,3)

        前两个参数指定每个矩阵的维度,最后一个决定包含多少个矩阵,例如

    A = zeros(3,3,4)

         

      三维矩阵一般用于图像信息的存储,例如

    A(:,:,1) = rand(3,3);A(:,:,2) = randi([0,10],3,3);A(:,:,3) = randn(3,3)

       分别给三个二维矩阵赋值,其中,rand 生成均匀分布的伪随机数。分布在(0~1)之间,randi 生成均匀分布的伪随机整数,     randn 生成标准正态分布的伪随机数(均值为0,方差为1),它们三个语法如下:

      ① rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数,rand(m,n,'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数

      ② randi(iMax)在开区间(0,iMax)生成均匀分布的伪随机整数,randi(iMax,m,n)在开区间(0,iMax)生成mXn型随机矩阵,r = randi([iMin,iMax],m,n)在开区间(iMin,iMax)生成mXn型随机矩阵

      ③ randn(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数,randn(m,n,'double') 生成指定精度的均匀分布的伪随机数

       效果如下:

      (6)利用 cell() 生成元胞数组

     A = cell(1,4)

         

        它与矩阵的不同之处是内部矩阵可以不同维

    A{2} = eye(3);A{4} = magic(4)

        eye(n) 函数生成一个 n*n 单位矩阵,magic(n) 函数生成一个 n*n 的矩阵,矩阵元素由 1 ~ n^2 组成,且任何行任何列的和都相等。

      

    (7)对于有规律的矩阵可以这样定义

    A = 1:2:9

       这个语句的意思是矩阵元素值从 1 ~ 9 ,以 2 为间隔

       如果要复制矩阵 A ,使用 repmat() 函数

     C = repmat(A,3,1)

       复制矩阵A,并且形成 3 行 1 列

       2*2 矩阵

    A = [1:2:9;2:2:10]

      

      复制矩阵A

    C = repmat(A,1,2)

    2.矩阵的四则运算

    (1)定义两个矩阵

    A = [1,2,3,4;5,6,7,8];B = [8,7,6,5;4,3,2,1]

       + 和 - 就不多说了,主要列举如下运算,* 和  .*

        

      对于 * 运算,两个矩阵必须满足左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数,而 .* 运算,即对应元素相乘,两个矩阵必须满足规格相    同,类似的, / 运算性质与其相似。

    3.矩阵的下标

      (1)现在存在这样一个矩阵

        

      (2)得到某个确定元素

        

      (3)得到某一列元素

        

      (4)得到某一行元素

        

      (5)获得满足某一条件的元素下标

         

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