Matlab矩阵操作

一、矩阵的定义与构造

  （1）生成一个3*3的矩阵

A = [1,4,2;3,5,6;7,2,8]

  （2）得到A矩阵的转置

B = A'

  （3）将此矩阵转化为列向量（按照列的形式）

C = A(:)

  （4）计算矩阵A的逆，并利用  A * D 测试，会得到一个单位矩阵

D = inv(A)

  （5）生成三维矩阵(使用 zeros() 或 ones() 函数，zeros() 生成全 0 矩阵，ones()生成全 1 矩阵)

A = zeros(3,3,3)

    前两个参数指定每个矩阵的维度，最后一个决定包含多少个矩阵，例如

A = zeros(3,3,4)

     

  三维矩阵一般用于图像信息的存储，例如

A(:,:,1) = rand(3,3);A(:,:,2) = randi([0,10],3,3);A(:,:,3) = randn(3,3)

   分别给三个二维矩阵赋值，其中，rand 生成均匀分布的伪随机数。分布在（0~1）之间，randi 生成均匀分布的伪随机整数，     randn 生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1），它们三个语法如下：

  ① rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数，rand(m,n,'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数

  ② randi（iMax）在开区间（0，iMax）生成均匀分布的伪随机整数，randi（iMax，m，n）在开区间（0，iMax）生成mXn型随机矩阵，r = randi([iMin,iMax],m,n)在开区间（iMin，iMax）生成mXn型随机矩阵

  ③ randn(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数，randn(m,n,'double') 生成指定精度的均匀分布的伪随机数

   效果如下：

  （6）利用 cell() 生成元胞数组

 A = cell(1,4)

     

    它与矩阵的不同之处是内部矩阵可以不同维

A{2} = eye(3);A{4} = magic(4)

    eye(n) 函数生成一个 n*n 单位矩阵，magic(n) 函数生成一个 n*n 的矩阵，矩阵元素由 1 ~ n^2 组成，且任何行任何列的和都相等。

  

（7）对于有规律的矩阵可以这样定义

A = 1:2:9

   这个语句的意思是矩阵元素值从 1 ~ 9 ，以 2 为间隔

   如果要复制矩阵 A ，使用 repmat() 函数

 C = repmat(A,3,1)

   复制矩阵A，并且形成 3 行 1 列

   2*2 矩阵

A = [1:2:9;2:2:10]

  

  复制矩阵A

C = repmat(A,1,2)

2.矩阵的四则运算

（1）定义两个矩阵

A = [1,2,3,4;5,6,7,8];B = [8,7,6,5;4,3,2,1]

   + 和 - 就不多说了，主要列举如下运算，* 和  .*

    

  对于 * 运算，两个矩阵必须满足左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数，而 .* 运算，即对应元素相乘，两个矩阵必须满足规格相    同，类似的， / 运算性质与其相似。

3.矩阵的下标

  （1）现在存在这样一个矩阵

    

  （2）得到某个确定元素

    

  （3）得到某一列元素

    

  （4）得到某一行元素

    

  （5）获得满足某一条件的元素下标