51nod1130N的阶乘的长度V2（斯特林近似）套斯特林公式

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

输入

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

输出

共T行，输出对应的阶乘的长度。

输入样例

3
4
5
6

输出样例

2
3
3


对于n来说，要是求阶乘的话数据范围需要达到10^9以上才可以使用斯特林公式，否则会精度损失，造成误差比较大。
但是要是求的是n的阶乘的长度的话，可以利用公式((log10(2*PI*n))/2+n*(log10(n/e))+1)，但是直接让计算机去求对数即lgN！+1这个好像是不对的，我用了
(ll)((log10(sqrt(2*PI*n*1.00))*pow(n/e,n))+1))运行都是错的，所以求长度还是用第一个，自己求好对数再让计算机去运行吧

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PI=3.1415926535898;
const double e=2.718281828459;
typedef long long ll;

int main()
{
    int tt,n;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",(ll)((log10(2*PI*n))/2+n*(log10(n/e))+1));//注意是long long，int的话会WA
    }
    return 0;
}