| 无向图 | 有向图 | ||
|---|---|---|---|
| 顶点的度 | 顶点的度(degree) 连接该顶点有多少条边。 握手引理(handshaking lemma) 无向图中所有顶点的度之和是边数的两倍。 |
顶点的入/出度(indegree/ outdegree) 有多少条边指向该顶点/从该顶点出发。 | |
| DFS树 | 树边(tree edge) 在DFS森林中的边。 反向边/后向边/返祖边(back edge) 在建DFS森林时，从某棵树的后代搜到祖先的边。 |
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| 不是树边的边就一定是反向边/后向边/返祖边。 | 前向边(forward edge)在建DFS森林时，从某棵树的祖先搜到后代的边。 交叉边/横叉边(cross edge) 剩下的所有边-_- |
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| 连通性 | 顶点相关 | 边相关 | |
| 割顶(cut vertex)/关节结点(articulation vertex) 若某顶点被删除后，原图不再连通，则该顶点为图的一个割顶/关节结点。 | 桥(bridge) 若某条边被删除后，原图不再连通，则这条边为图的一个桥。 | ||
| 点-双连通(biconnected) 图中任意两点至少存在两条“点不重复”的路径的图⇔图中任意两边都在同一个环上的图⇔无割顶的图。 | 边-双连通(edge-biconnected) 图中任意两点至少存在两条“边不重复”的路径的图。 | ||
欧拉路/回路、哈密顿路/回路、连通分量