[经典算法]并查集

概述：

并查集（Union-find Sets）是一种非常精巧而实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。

使用并查集时，首先会存在一组不相交的动态集合 S={S1,S2,⋯,Sk}，一般都会使用一个整数表示集合中的一个元素。

每个集合可能包含一个或多个元素，并选出集合中的某个元素作为代表。每个集合中具体包含了哪些元素是不关心的，具体选择哪个元素作为代表一般也是不关心的。我们关心的是，对于给定的元素，可以很快的找到这个元素所在的集合（的代表），以及合并两个元素所在的集合，而且这些操作的时间复杂度都是常数级的。

程序代码：

#include <gtest/gtest.h>
#include <vector>

using namespace std;

class UnionFindSet
{
public:
    void MakeSet(int max)
    {
        m_vecId.assign(max,0);
        for (int i=0; i<max; i++)
        {
            m_vecId[i] = i;
        }

        m_nSetsCount = max;
    }

    int Find(int x)
    {
        return m_vecId[x];
    }

    void UnionSet(int x, int y)
    {
        int xId = Find(x);
        int yId = Find(y);

        if (xId == yId)
        {
            return;
        }

        for (unsigned int i=0; i<m_vecId.size(); ++i)
        {
            if (m_vecId[i] == xId)
            {
                m_vecId[i] = yId;
            }
        }

        --m_nSetsCount;
    }

    int Count()
    {
        return m_nSetsCount;
    }

    bool SameSet(int x, int y)
    {
        return (Find(x) == Find(y));
    }

private:

    vector<int> m_vecId;
    int m_nSetsCount;
};

TEST(Algo, tUnionFindSet)
{
    // 测试集合，按照字母大小写来区分
    char SetData[] = {'A','b','C','E','d','e','F'};

    UnionFindSet uf;
    uf.MakeSet(7);

    uf.UnionSet(0,2); // A C
    uf.UnionSet(2,3); // C E
    uf.UnionSet(3,6); // E F

    uf.UnionSet(1,4); // b d
    uf.UnionSet(4,5); // d e

    ASSERT_TRUE(uf.SameSet(0,3));
    ASSERT_TRUE(uf.SameSet(6,2));
    ASSERT_TRUE(uf.SameSet(1,5));

    ASSERT_FALSE(uf.SameSet(0,5));
    ASSERT_FALSE(uf.SameSet(2,1));
    ASSERT_FALSE(uf.SameSet(6,4));
}

参考引用：

http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html