L2-3 完全二叉树的层序遍历 (25分) 2020天梯赛总决赛

题目：
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：
输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：

18 34 55 71 2 10 15 91

题目就是讲述了什么是完全二叉树：完美二叉树就是满二叉树。完全二叉树：只有倒数第一层和倒数第二层的结点的度数可以小于2，并且倒数第一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树。

懂了什么是完全二叉树，接下来就是模拟二叉树的后序遍历（假设A，B是完全二叉树，题目给了A树的后序遍历序列（只知道序列，不能直观的知道对应节点编号的数据），B先看成是空树，然后用B树去模拟后序遍历过程，在过程中填入A树的后序遍历序列数据，A树的形状以及对应节点编号的数据就在B树上得到了还原，还原的B树按节点编号从1到n输出数据就是层序遍历的结果）。想的时候用树形去想，做 我是用数组表示B树，根节点编号为1，递归模拟后序遍历。

不懂再看这里：如果二叉数节点编号从1~n编号，层序遍历访问到的编号就是从1~n。用数组模拟后序遍历序列，就是模拟节点编号的访问次序。那我用题目给的后序遍历数据依次对应模拟的访问编号，就可以还原这棵n个节点的完全二叉树上每个节点编号对应的数据（仅限完全二叉树：并且倒数第一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 30+5;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
#define pre(a,b,c) for(int a=b;a<c;a++)
#define pres(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)

int r;
int tree[N];
int n;
void FF(int id,int *a) {
    if(id > n) return;
    FF(id<<1,a);
    FF(id<<1|1,a);
    tree[id] = a[++r];
}
int main() {
    cin>>n;
    int a[N];
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        cin>>a[i];
    }
    FF(1,a);
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        cout<<tree[i];
        if(i!=n) cout<<' ';
    }
}