2017 USP Try-outs 题解

2017 USP Try-outs 题解

A

维护每个点，点权能取到的最小值。然后我们开始dfs，我们用当前所在的节点，更新他的邻居，点权能取到的最小值。

B

权值和为(n(n+1)/2),如果权值和为奇数，肯定不行。如果为偶数，我们需要选一些数字凑出(n(n+1)/4),从大到小扫一遍，能拿就拿。

C

• 对于每个位置(l),我们可以求出最小的(r)，使得([l,r])之间有互质的数对。
• 随着(l)的增大，(r)一定会增大，因此我们可以考虑尺取。
• 在右端点进入和左端点退出的时候，我们尝试维护区间内不互质数对的个数(pair)。
• 对于(mu(x) eq0)的(x),我们用(cnt[x])维护,区间内有多少个数字的因子中有(x),然后，没进入一个右端点(r)时，那么每个(d|a[r] 且 mu(d) eq0且d eq1)的(d)对(pair)的贡献为(-mu(d)cnt[d])，把这个贡献加到(pair)里去，同理，退出一个又端点的时候，把这个贡献从(pair)中减去。

D

• 我们来求(x)最小与最大的端点。
• 两条直线的交点的横坐标为(frac{m_1-m_2}{b_1-b_2})
• 对(b)排序且离散化后，(b_1,b_2)的位置，恰好相差一位。

E

• 样例看不懂，很令人狂躁
• 先把每个人的时间，从小到大排序。
• 用(dp[i])表示前(i)个人到达终点的最小耗时。
• 考虑(dp[i])如何求得，我们可以让(1)把(i)带过去，然后(1)回来。也可以(1)和(2)过去，然后(1)回来，然后(i)和(i-1)过去，然后(2)回来。

F

• 签到题，然后一堆WA

G

• 我怎么觉得这题和A一模一样啊

H

• 模拟

I

• 正解当然是网络流啦。2008NOI志愿者招募。
• 但非整数的线性规划居然能过。

J

• 数位DP，(dp[i][j][0/1])表示前(i-1)位放好了，之后放的数字和为(j)的方案数。

K

• 签到题

L

• 我们用(dp[i][j])来表示，让s.substr(1,i)成为t.substr(1,j)的后缀的最小耗费。