1621: 1的最优操作序列

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题目描述

在黑板上写了N（n≤10000）个1，进行如下操作：每次擦去其中两个数a、b，并写上数a*b+1，如此下去直至最后一个数A。 请你编程序求出A的最大值。

输入

只有一个整数N

输出

也只有一个整数,表示得到的最大值

样例输入

5

样例输出

7

提示

 

来源

分析：

区间动规

和合并石子很像

f[i][j]表示把第i堆石子合并到第j堆石子的最优值

那么：

f[i][j]=max( f[i][k]*f[k+1][j]+1, f[i][j]);

f[i][i]=1;

1 5

1 1 1 1 1

第二种：

f[i]表示i个1可以达到的最大值
f[i] = f[k] * f[i - k] + 1