noip2008普及组3题题解-rLq

(第一次写题解，随意喷)

(只是前一天的作业哈)

(先凑个数)

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3

输出样例#1：

2

说明

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
2008普及组第三题

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相当水的一道题，要是我能早生几年该多好……

首先，数据虽然小但是直接搜会TLE，所以dp（没有最优子结构其实已经不算dp）

设f[i][j],表示传第i次时，传到第j个人手里的方案数。由题中条件，一个人只能从左右边拿球，所以显然递推方程f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1]，由于站成环形，所以1号和最后一号特殊处理。

数据规模不需要滚动数组

贴代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int pu[301][301]={{0}};
int main(){
    int m,n;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    pu[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(j==1) pu[i][j]+=pu[i-1][n];
            else pu[i][j]+=pu[i-1][j-1];
            if(j==n) pu[i][j]+=pu[i-1][1];
            else pu[i][j]+=pu[i-1][j+1];
        }
    }
    printf("%d",pu[m][1]);
    return 0;
}