BZOJ1208|HNOI旅行comf|并查集

Description
给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
Output
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】
IMPOSSIBLE【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
【数据范围】
1< N < = 500
1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y
0 < M < =5000
分析：和舒适的路线一样。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

struct node{
       int x,y,v;
}e[5001];

int fa[501];

bool cmp(node a,node b) { return a.v<b.v; }

int gcd(int a,int b) { return b?gcd(b,a%b):a; }

int find(int x) { return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); }

int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for (int i=1; i<=m; i++) cin >> e[i].x >> e[i].y >> e[i].v;
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int st=1,mx,mn;
    int s,t,ansmx=1,ansmn=0;
    cin >> s >> t;
    while (st<m)
    {
          int k;
          for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
          for (int i=st; i<=m; i++)
          {
              fa[e[i].x]=find(e[i].y);
              if (find(s)==find(t)) { mx=e[i].v; k=i; break; }
          }
          if (mx==-1) if (!ansmn) { cout<<"IMPOSSIBLE"; return 0; }
                       else break;
          for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
          for (;k>=1; k--) 
          {
              fa[e[k].x]=find(e[k].y);
              if (find(s)==find(t)) { mn=e[k].v; st=k+1; break; }
          }
          if(mn==-1) if (!ansmn) { cout<<"IMPOSSIBLE"; return 0; }
                      else break;
         int r=gcd(mx,mn); mx/=r; mn/=r;
         if (ansmx*mn>ansmn*mx) {ansmn=mn;ansmx=mx;}
    }
    if (ansmn==1) cout << ansmx;
         else cout << ansmx << "/" << ansmn << endl;
    return 0;
}