给定一棵有根树 (T)，根节点深度为 (1)，每个节点的深度为其父亲的深度 (+1)，每个叶子节点的权值为其编号，现定义每个非叶节点的权值：
- 对于深度为奇数的非叶节点，其权值为其子节点的权值最大值。
- 对于深度为偶数的非叶节点，其权值为其子节点的权值最小值。
然后我们得到根节点的权值 (W)
对于一个叶子节点的集合 (S)，我们现给集合 (S) 的点分配一个新权值 (w_i) 后，使得按照上述规则计算中 (W) 的权值改变，定义这个分配 (w_i) 的方案的权值为 (max_{iin S}|i-w_i|)，(w(S)) 为所有方案中最小的权值。
设叶子节点数为 (m)，对于所有的 (2^m-1) 个叶子节点集合，设 (f(k)) 为有多少个集合满足 (w(S)=k)，给定 (L,R)，求 (f(L)+f(L+1)+...+f(R))
答案对 (998244353) 取模。
( m Sol:)
嘴巴 AC 一下...代码枯了
观察到答案要么变大要么变小。
如果答案要变小，那么我们肯定是将集合内所有元素都减去 (k)
然后统计有多少个集合可以使得答案变化。
不难发现我们求的大概是 (sum f(x)[xle k])，设为 (g(k))，差分一下就可以得到答案了。
但是 (g(k)) 直接求不太好求，因为实际上我们可以求出来的是有多少个集合满足变小后合法，变大后合法，存在一些集合满足变大/变小都合法。
他们是要减去的。
事实上那些集合满足变大/变小均合法也很好算，Dp 的时候维护 (4) 个数组就可以了 (f_{u,0/1,0/1}) 表示变大的情况下大于/小于，变小的情况下大于/小于。
于是就得到了一个 (mathcal O((R-L)cdot n)) 的算法。
具体 check 大概是对于某个 (k)，对于变小的情况，假设 (i-k<W)，那么设为 (0)，否则设为 (1)，那么取 (min) 就是按位 (&)，取 (max) 就是按位或，大于的情况同理。
进一步优化就考虑直接维护 (mathcal O(n)) 个数组，设 (f_{u,0/1,0/1,k}) 表示对于 (k)，考虑到点 (u) 的 ((0/1, 0/1)) 情况下的答案。
不难发现转移其实是将数组对应部分乘起来并做加法的过程。
初始值也是插入在某个状态的一段区间内。
用线段树合并维护即可，要维护加法标记和乘法标记，复杂度 (mathcal O(nlog n))，空间复杂度 (mathcal O(nlog n))，会附带 (4) 的常数。
代码枯了。