拓展和非拓展的中国剩余定理的区别在于同余方程组的mod是否两两互质，没有本质区别（个鬼）。
首先用拓展中国剩余定理是完全可以ac中国剩余定理的板题的，但是性能上会差很多，不过应该不会卡这个常数的吧（大雾）
中国剩余定理是很简单的，用拓展欧几里得的板子，加上下面的原理：
很容易出代码，在这里不写了，您可以参见我的一篇叫《求逆元》的博客，里面有详细的介绍。下面讲讲拓展中国剩余定理的原理，证明很简单但是很长，所以只放一个引理。
然后我们就可以把两个方程化成一个。方程越化越少，最后化成一个的时候就胜利了。
出一个拓展中国剩余定理的板子。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define scan(i) scanf("%lld",&i) 4 using namespace std; 5 const int maxn=100010; 6 int n; 7 ll ai[maxn],bi[maxn]; 8 //mod放在bi里，余数放在ai里 9 ll mul(ll a,ll b,ll mod){ 10 //返回a*b%mod的值，怕爆long long来着 11 ll res=0; 12 while(b>0) 13 { 14 if(b&1) res=(res+a)%mod; 15 a=(a+a)%mod; 16 b>>=1; 17 } 18 return res; 19 } 20 ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ 21 //扩展欧几里得算法，运算结果返回ax+by=gcd(a,b)的特解，存储在x和y中，返回值是gcd(a,b) 22 //上述方程的特解为[x+b/gcd(a,b)t,y+a/gcd(a,b)t],t为任意整数 23 if(b==0) 24 { 25 x=1,y=0; 26 return a; 27 } 28 ll ret=exgcd(b,a%b,y,x); 29 y-=a/b*x; 30 return ret; 31 } 32 ll excrt(){ 33 //有解出结果，无解出-1 34 ll x,y,k; 35 ll M=bi[1],ans=ai[1];//第一个方程的解特判 36 for(int i=2;i<=n;i++) 37 { 38 ll a=M,b=bi[i],c=(ai[i]-ans%b+b)%b;//ax≡c(mod b) 39 ll gcd=exgcd(a,b,x,y),bg=b/gcd; 40 if(c%gcd!=0) return -1; //判断是否无解，然而这题其实不用 41 x=mul(x,c/gcd,bg); 42 ans+=x*M;//更新前k个方程组的答案 43 M*=bg;//M为前k个m的lcm 44 ans=(ans%M+M)%M; 45 } 46 return (ans%M+M)%M; 47 } 48 int main(){ 49 scan(n); 50 for(int i=1;i<=n;++i) 51 scan(bi[i]),scan(ai[i]); 52 printf("%lld",excrt()); 53 return 0; 54 }