HDU 4217

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题型就是数据结构。给一个数组，然后又ｋ次操作，每次操作给定一个数ki, 从数组中删除第ki小的数，要求的是ｋ次操作之后被删除的所有的数字的和。　

简单的思路就是，用１标记该数没有被删除，０表示已经被删除，对于找到第ki小的数, 只需要找到标记数组中第一个前缀和为ki的下标，又因为用来标记的数组的前缀和是不减数列，所以可以用二分来加速。这里值得注意的是，被删除后的数，不会第二次或者多次被找到，即每个数最多被找到一次，因为如果该数被删除了，而且该数所在下标的前缀和是ki，那么一定还存在一个更小的下标，使得它的前缀和也是ki,　而我们要找的就是第一次出现前缀和为ki的下标。还需要使用I64.

附上代码：

/*************************************************************************
    > File Name: 4217.cpp
    > Author: Stomach_ache
    > Mail: sudaweitong@gmail.com
    > Created Time: 2014年04月26日 星期六 21时51分19秒
    > Propose: HDU 4217  
 ************************************************************************/
//BIT + BinarySearch　复杂度　O(k * logn * logn)
//单点更新，区间求值, 用１表示该数没有被删除，０表示该数已经被删除
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define X first
#define Y second
#define MAX_N (262144 + 5)
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
int n, k;
int c[MAX_N];

int
lowbit(int x) {
        return x & (-x);
}

LL
get_sum(int x) {
        LL s = 0;
        while (x > 0) {
                s += c[x];
                x -= lowbit(x);
        }

        return s;
}

void 
update(int x, int v) {
        while (x <= n) {
                c[x] += v;
                x += lowbit(x);
        }

        return ;
}

int
main(void) {
        int T, cnt = 1;
        scanf("%d", &T);
        while (T--) {
                scanf("%d %d", &n, &k);
                memset(c, 0, sizeof(c));
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                        update(i, 1);
                }
                LL ans = 0;
                for (int i = 0; i < k; i++) {
                        int ki;
                        scanf("%d", &ki);
                        //只需要找到前缀和为ki对应的数，也就是第ki小的数
                        //此处为不减数列，所以使用二分来找到第一个前缀和为ki对应的数
                        int L = ki, R = n, tmp = L;
                        while (L <= R) {
                                int mid = L + (R - L) / 2;
                                int s = get_sum(mid);
                                if (s < ki) {
                                        L = mid + 1;
                                } else {
                                        if (s == ki) {
                                                tmp = mid;
                                        }
                                        R = mid;
                                }
                                if (tmp == L && tmp == R) {
                                        break;
                                }
                        }
                        ans += tmp;
                        update(tmp, -1);
                }
                printf("Case %d: %I64d
", cnt++, ans);
        }

        return 0;
}