luogu P3939 数颜色

题目背景

大样例下发链接：http://pan.baidu.com/s/1c0LbQ2 密码：jigg

题目描述

小 C 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有 相同的颜色。小 C 把她标号从 1 到 n 的 n 只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。 排列完成后，第 i 只兔子的颜色是 a_i​。

俗话说得好，“萝卜青菜，各有所爱”。小 C 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 C 十分苦恼。所以，为 了使得胡萝卜喂得更加准确，小 C 想知道在区间 [l_j​,r_j​] 里有多少只颜色为 c_j​ 的兔子。

不过，因为小 C 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同 时，小 C 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为 x_j​ 和 x_j​+1 的两 只兔子会交换位置。 小 C 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

 

从标准输入中读入数据。 输入第 1 行两个正整数 n,m。

输入第 2 行 n 个正整数，第 i 个数表示第 i 只兔子的颜色 a_i​。

输入接下来 m 行，每行为以下两种中的一种：

• “1 l_j​ r_j​ c_j​” ：询问在区间 [l_j​,r_j​] 里有多少只颜色为 c_j​ 的兔子；

• “2 x_j​”： x_j​ 和 x_j​+1 两只兔子交换了位置。

 

输出格式：

 

输出到标准输出中。

对于每个 1 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 5 
1 2 3 2 3 3  
1 1 3 2 
1 4 6 3  
2 3 
1 1 3 2  
1 4 6 3

输出样例#1： 复制

1 
2 
2 
3 

说明

【样例 1 说明】

前两个 1 操作和后两个 1 操作对应相同；在第三次的 2 操作后，3 号兔子和 4 号兔子

交换了位置，序列变为 1 2 2 3 3 3。

【数据范围与约定】

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。 对于所有测试点，有 1≤l_j​<r_j​≤n,1≤x_j​<n。 每个测试点的数据规模及特点如下表：

特殊性质 1：保证对于所有操作 1，有 ∣r_j​−l_j​∣≤20 或 ∣r_j​−l_j​∣≤n−20。

特殊性质 2：保证不会有两只相同颜色的兔子。

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3939#sub

解题报告:

对于询问:桶排维护(并有序记录位置，以便二分)+二分查找.

对于修改:颜色相同不修改，不同在桶中用二分查找，再O(1)修改，不会改变桶中的单调性.

不需要如何其他数据结构维护.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using std::lower_bound;
using std::upper_bound;
const int BIG=333333;
#define FOR(i,s,t) for(register int i=s;i<=t;++i)
int a[BIG];
int len[BIG];
int *t[BIG];
int maxx,minn;
inline int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
inline int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
inline void swap(int &a,int &b){
    int c=a;a=b;b=c;
}
int type,x,pos1,pos2,l,r,c,n,m;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    minn=BIG;
    FOR(i,1,n)scanf("%d",a+i),++len[a[i]],minn=min(minn,a[i]),maxx=max(maxx,a[i]);
    FOR(i,minn,maxx)if(len[i])t[i]=new int [len[i]+3],t[i][0]=0;
    FOR(i,1,n)t[a[i]][++t[a[i]][0]]=i;
    while(m--){
        scanf("%d",&type);
        if(type==2){
            scanf("%d",&x);
            if(a[x]==a[x+1])continue;
            pos1=lower_bound(t[a[x]]+1,t[a[x]]+len[a[x]]+1,x)-t[a[x]];
            pos2=lower_bound(t[a[x+1]]+1,t[a[x+1]]+len[a[x+1]]+1,x+1)-t[a[x+1]];
            ++t[a[x]][pos1];
            --t[a[x+1]][pos2];
            swap(a[x],a[x+1]);
        }
        else{
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
            pos1=upper_bound(t[c]+1,t[c]+len[c]+1,r)-t[c]-1;
            pos2=lower_bound(t[c]+1,t[c]+len[c]+1,l)-t[c];
            printf("%d
",pos1-pos2+1);
        }
    }
    return 0;
}

　主席树做法

#include<stdio.h>
#define FOR(i,s,t) for(register  int i=s;i<=t;++i)
const int NlogN=10000011;
const int N=300011;
struct Tree{
	int ls;
	int rs;
	int sum;
}tr[NlogN];
int cnt;
int root[N];
inline void change(int &k,int l,int r,int pos,int c){
	if(!pos)return;
	if(!k)k=++cnt;
	tr[k].sum+=c; 
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	pos<=mid?change(tr[k].ls,l,mid,pos,c):change(tr[k].rs,mid+1,r,pos,c); 
}
inline int query(int k,int l,int r,int x,int y){
	if(!k)return 0;
	if(x<=l&&r<=y)return tr[k].sum;
	int mid=(l+r)>>1;
	int ans=0;
	if(x<=mid) ans=query(tr[k].ls,l,mid,x,y);
	if(mid<y) ans+=query(tr[k].rs,mid+1,r,x,y);
	return ans;
}
int n,m;
int l,r,c,ty;
int a[N];
inline void swap(int &a,int &b){
	a^=b^=a^=b;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	FOR(i,1,n){
		scanf("%d",a+i);
		change(root[a[i]],1,n,i,1);
	}
	while(m--){
		scanf("%d",&ty);
		if(ty==1){
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
			printf("%d
",query(root[c],1,n,l,r));
		}
		else{
			scanf("%d",&l);
			if(a[l]==a[l+1])continue;
			change(root[a[l]],1,n,l,-1);
			change(root[a[l+1]],1,n,l+1,-1);
			swap(a[l],a[l+1]);
			change(root[a[l]],1,n,l,1);
			change(root[a[l+1]],1,n,l+1,1);
		}
	}
	return 0;
}