poj 2057 树形DP，数学期望

题目链接：http://poj.org/problem?id=2057

题意:有一只蜗牛爬上树睡着之后从树上掉下来,发现后面的"房子"却丢在了树上面, 现在这只蜗牛要求寻找它的房子,它又得从树根开始爬起,现在要求一条路径使得其找到房子
所要爬行的期望距离最小. 爬行距离如下计算, 题目规定每一个分支和枝末都看做是一个节点, 这些节点之间的距离都是1, 在分支上可能会有热心的毛毛虫, 这些毛毛虫会如实的告诉蜗牛他之前是否经过这条路径, 也正是因为毛毛虫, 因此询问毛毛虫的顺序使得这题的期望是不同的. 输入数据时给定的一个邻接关系,通过上一个节点来构图 ；同时字符 'Y'表示该点有毛毛虫, 字符'N'表示该点

分析：

die[i]表示以 i 为根结点找不到房子时要爬行的最少距离。

当 i 没有毛毛虫的时候  j 是 i 的子节点。

当 i 有毛毛虫的时候 ;

win[i]表示以 i 为根结点时，选好所有分支后，枚举完所有房子落在所有叶子结点的时候，要爬的最短距离。

就是说：当我走到 j 而找到时，前面的都失败了。而 j 成功了。j 子树 又有很多叶子结点。其中只有一个是成功的（并不知道是哪个）。

如图：

然后就是对于 i 结点来说，怎么访问才使得重复结点最少。

那就是 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 1010;
int pos[maxn];
int snode[maxn];
int die[maxn];
int win[maxn];
int n;

vector<int>vec[maxn];

void init()
{
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    memset(snode,0,sizeof(snode));
    memset(die,0,sizeof(die));
    memset(win,0,sizeof(win));

    char ps;
    int pre;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        vec[i].clear();
    }

    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d %c%*c",&pre,&ps);
        if(pre==-1) continue;
        vec[pre].push_back(i);
        if(ps=='Y') pos[i] = 1;
    }
}

int cmp(int a,int b) {
    return (die[a]+2)*snode[b]<(die[b]+2)*snode[a];
}

void dfs(int x) {
    int len  = vec[x].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
        dfs(vec[x][i]);
    if(len ==0)
    {
        snode[x] = 1;
        die[x] = 0;
        win[x] = 0;
        return;
    }
    for(int i=0;i<len;i++) {
        snode[x] +=snode[vec[x][i]];
        if(pos[x]==0) die[x] +=die[vec[x][i]] + 2;
    }

    int tmp[10];
    for(int i=0;i<len;i++) {
        tmp[i] = vec[x][i];
    }

    int sum = 0;
    sort(tmp,tmp+len,cmp);
    for(int i=0;i<len;i++) {
        win[x] +=(sum+1)*snode[tmp[i]] + win[tmp[i]];
        sum +=die[tmp[i]]+2;
    }

}

int main()
{
    while(scanf("%d%*c",&n),n) {
        init();
        double ans;
        dfs(1);
        ans = 1.0*win[1]/snode[1];
        printf("%.4lf
",ans);
    }
    return 0;
}