组合数学+容斥原理
Orz zyf-zyf
多重集组合数0.0还带个数限制？ ——> 《组合数学》第6章 6.2带重复的组合
组合数还要模P 0.0？ ——> Lucas定理
啊……要算组合数啊……除以阶乘神马的太麻烦肿么办？还要模P……没关系~我们可以搞预处理啊= =预处理粗来【阶乘%P】和【阶乘在模P意义下的逆元】
1 void calc(){ 2 fac[0]=1; 3 F(i,1,P-1) fac[i]=fac[i-1]*i%P; 4 inv[P-1]=pow(fac[P-1],P-2); inv[0]=1; 5 D(i,P-2,1) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%P; 6 }
然后容斥么……反正只有15种暴力容斥搞搞就好了……就是枚举么……dfs一下
1 /************************************************************** 2 Problem: 1272 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:96 ms 7 Memory:2840 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1272 11 #include<cstdio> 12 #include<cstdlib> 13 #include<cstring> 14 #include<iostream> 15 #include<algorithm> 16 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 17 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 18 using namespace std; 19 20 int getint(){ 21 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 22 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 23 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 24 return v*=sign; 25 } 26 /*******************tamplate********************/ 27 typedef long long LL; 28 const int N=100086; 29 LL n,T,m,P,ans,fac[N],inv[N]; 30 int b[20]; 31 LL pow(LL a,LL b){ 32 LL r=1,base=a; 33 for(;b;b>>=1,base=base*base%P) 34 if (b&1) r=r*base%P; 35 return r; 36 } 37 inline LL c(LL n,LL m){ 38 if (n<m) return 0; 39 if (n<P && m<P) return fac[n]*inv[m]%P*inv[n-m]%P; 40 return c(n%P,m%P)*c(n/P,m/P)%P; 41 } 42 43 void calc(){ 44 fac[0]=1; 45 F(i,1,P-1) fac[i]=fac[i-1]*i%P; 46 inv[P-1]=pow(fac[P-1],P-2); inv[0]=1; 47 D(i,P-2,1) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%P; 48 } 49 void dfs(int x,int w1,LL w2){ 50 if (x==T+1){ 51 ans=(ans + w1*(c(m+n-w2,n)-c(n-w2-1,n)))%P; 52 return; 53 } 54 dfs(x+1,-w1,w2+b[x]+1); 55 dfs(x+1,w1,w2); 56 } 57 int main(){ 58 // freopen("input.txt","r",stdin); 59 n=getint(); T=getint(); m=getint(); P=getint(); 60 F(i,1,T) b[i]=getint(); 61 calc(); 62 dfs(1,1,0); 63 printf("%lld ",(ans+P)%P); 64 return 0; 65 }
1272: [BeiJingWc2008]Gate Of Babylon
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 197 Solved: 92
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