拓扑排序
这题是要求N个点的一个拓扑序，且满足以下条件：编号1的位置尽可能靠前，在此基础上编号2的位置尽可能靠前……
我看到这题的第一感觉：将拓扑排序用的队列改为优先队列，编号越小越早出来。
但是连样例都过不了= =因为这样做是【字典序最小】，并不一定满足题目的条件（看样例就知道了，这样其实是早出队的元素编号尽量小，并不完全是编号小的早出队）
那么怎么搞呢？正着不行还不让我们反着来吗>_>
将所有边反向！搞逆拓扑序！这次我们让早出队的元素编号越大越好，也就是让编号越小的尽量靠后，因为在原序中靠前，就是在拓扑逆序中靠后。
然后就AC辣~
其实蒟蒻也不会证明……感性理解就是：对于编号小的元素，尽可能用编号比他大的进行拖延，让他晚出队，应该是有点贪心的思想吧= =
证明：http://zyfzyf.is-programmer.com/posts/89618.html
http://www.cnblogs.com/vb4896/p/4083650.html
P.S.这应该是这次胡策中最简单的一题了吧……反而放在C题的位置……
1 /************************************************************** 2 Problem: 4010 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:820 ms 7 Memory:4520 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //Huce #7 C 11 #include<queue> 12 #include<vector> 13 #include<cstdio> 14 #include<cstdlib> 15 #include<cstring> 16 #include<iostream> 17 #include<algorithm> 18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 21 using namespace std; 22 23 int getint(){ 24 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 27 return v*sign; 28 } 29 typedef long long LL; 30 const int N=100010,INF=~0u>>2; 31 /*******************template********************/ 32 int to[N<<1],next[N<<1],head[N],cnt; 33 void add(int x,int y){ 34 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; 35 } 36 int n,m,du[N]; 37 void init(){ 38 n=getint(); m=getint(); 39 cnt=0; memset(head,0,sizeof head); 40 memset(du,0,sizeof du); 41 int x,y; 42 F(i,1,m){ 43 x=getint(); y=getint(); 44 swap(x,y); 45 add(x,y); du[y]++; 46 } 47 } 48 int ans[N],tot; 49 void solve(){ 50 priority_queue<int>Q; 51 F(i,1,n) if (!du[i]) Q.push(i); 52 tot=0; 53 while(!Q.empty()){ 54 int x=Q.top(); Q.pop(); 55 ans[++tot]=x; 56 for(int i=head[x];i;i=next[i]){ 57 du[to[i]]--; 58 if (du[to[i]]==0) Q.push(to[i]); 59 } 60 } 61 if (tot==n) {D(i,tot,1) printf("%d ",ans[i]); puts("");} 62 else puts("Impossible!"); 63 } 64 65 int main(){ 66 #ifndef ONLINE_JUDGE 67 freopen("C.in","r",stdin); 68 // freopen("output.txt","w",stdout); 69 #endif 70 int T=getint(); 71 while(T--){ 72 init(); 73 solve(); 74 } 75 return 0; 76 }
4010: [HNOI2015]菜肴制作
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 267 Solved: 159
[Submit][Status][Discuss]
Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限
制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满
足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优
先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共
5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，
因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号
又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来
考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，
首字母大写，其余字母小写）
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
Output
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或
者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
Impossible!
1 5 2 4 3
HINT
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于
菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
Source