【ContestHunter】【弱省胡策】【Round3】（C）

容斥原理+Fib

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　　Orz HE的神犇们

　　蒟蒻只能改出来第三题……实在太弱

　　官方题解：http://pan.baidu.com/s/1o6MdtQq

　　fib的神奇性质……还有解密a[i]的过程……这里就不细说了……

　　主要学习了一下容斥>_<（然而还是没什么感觉？）

　　写在代码注释里了……

//Round3 C
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int getint(){
    int r=1,v=0; char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
    return r*v;
}
const int N=2000010,M=5000010,P=1e9+7;
/*******************template********************/

LL f[M],a[N],s[M],g[M];
int n,w[M];
inline LL gcd(LL a,LL b){return b ? gcd(b,a%b) : a;}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C.in","r",stdin);
    freopen("C.out","w",stdout);
#endif
    n=getint(); LL mx=0;
    F(i,1,n){
        int c=getint(),A,B;
        if (c){
            A=getint(),B=getint();
            a[i]=(A+B-gcd(A,B));
        }else a[i]=getint();
        w[a[i]]++;
        mx=max(mx,a[i]);
    }
    F(i,1,mx)
        for(int j=i;j<=mx;j+=i)
            s[i]+=w[j];//s[i]表示i的倍数一共出现了多少次（约数相关）
    f[0]=f[1]=1;
    F(i,2,mx){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        if (f[i]>=P) f[i]-=P;
    }
    LL ans=0;
    F(i,1,mx) g[i]=s[i]*(s[i]-1)/2%P,ans+=f[i-1]*w[i]%P;
    //g[i]表示有多少对a[i]和a[j]之间的gcd包含i这个因子
    D(i,mx,1)
        for(int j=i+i;j<=mx;j+=i)
            g[i]-=g[j];
    //容斥的过程
    //x作为gcd出现的次数=x作为公约数出现的次数-x的倍数作为gcd出现的次数
    F(i,1,mx) ans+=g[i]*f[i-1]%P;
    printf("%lld
",(ans%P+P)%P);
    return 0;
}