【BZOJ】【3931】【CQOI2015】网络吞吐量

最短路+最大流

　　思维难度并不高，其实题面几乎已经把算法讲完了……

　　练习模板的好题= =

　　哦对了，求最短路和最大流的时候都得开long long……QwQ

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 3931
  3     User: Tunix
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:316 ms
  7     Memory:12256 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 //BZOJ 3931
 11 #include<vector>
 12 #include<queue>
 13 #include<cstdio>
 14 #include<cstring>
 15 #include<cstdlib>
 16 #include<iostream>
 17 #include<algorithm>
 18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 21 #define pb push_back
 22 using namespace std;
 23 typedef long long LL;
 24 inline int getint(){
 25     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
 26     while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
 27     while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
 28     return v*sign;
 29 }
 30 const int N=1010,M=200010;
 31 const LL INF=1e15;
 32 /******************tamplate*********************/
 33  
 34 int head[N],to[M<<1],nxt[M<<1],l[M<<1],cnt;
 35 typedef long long LL;
 36 void add(int x,int y,int z){
 37     to[++cnt]=y; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; l[cnt]=z;
 38     to[++cnt]=x; nxt[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; l[cnt]=z;
 39 }
 40 int n,m,a[N],vis[N],tot;
 41 LL ans,dis[N],c[N];
 42  
 43 void Dij();
 44 struct edge{int to;LL v;};
 45 struct Net{
 46     edge E[M<<1];
 47     int head[N],nxt[M<<1],cnt;
 48     void ins(int x,int y,LL z){
 49         E[++cnt]=(edge){y,z}; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
 50     }
 51     void add(int x,int y,LL z){
 52         ins(x,y,z); ins(y,x,0);
 53     }
 54     int S,T,d[N],cur[N];
 55     queue<int>Q;
 56     bool mklevel(){
 57         memset(d,-1,sizeof d);
 58         d[S]=0;
 59         Q.push(S);
 60         while(!Q.empty()){
 61             int x=Q.front(); Q.pop();
 62             for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
 63                 if (d[E[i].to]==-1 && E[i].v){
 64                     d[E[i].to]=d[x]+1;
 65                     Q.push(E[i].to);
 66                 }
 67         }
 68         return d[T]!=-1;
 69     }
 70     int dfs(int x,LL a){
 71         if (x==T) return a;
 72         LL flow=0;
 73         for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=nxt[i])
 74             if (d[E[i].to]==d[x]+1 && E[i].v){
 75                 LL f=dfs(E[i].to,min(E[i].v,a-flow));
 76                 E[i].v-=f;
 77                 E[i^1].v+=f;
 78                 flow+=f;
 79             }
 80         if (!flow) d[x]=-1;
 81         return flow;
 82     }
 83     void Dinic(){
 84         while(mklevel()){
 85             F(i,0,T) cur[i]=head[i];
 86             ans+=dfs(S,INF);
 87         }
 88     }
 89     void init(){
 90         S=0,T=n*2+1; cnt=1;
 91         Dij();
 92         F(i,1,n) add(i,n+i,c[i]);
 93         add(S,1,INF); add(n+n,T,INF);
 94         Dinic();
 95         printf("%lld
",ans);
 96     }
 97 }G1;
 98 typedef pair<int,int> pii;
 99 #define mp make_pair
100 #define fi first
101 #define se second
102  
103 priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >Q;
104 void Dij(){
105     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
106     dis[1]=0;
107     Q.push(mp(0,1));
108     while(!Q.empty()){
109         int x=Q.top().se; Q.pop();
110         if (vis[x]) continue;
111         vis[x]=++tot;
112         a[tot]=x;
113         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
114             if (dis[to[i]]>dis[x]+l[i]){
115                 dis[to[i]]=dis[x]+l[i];
116                 Q.push(mp(dis[to[i]],to[i]));
117             }
118     }
119     F(x,1,n)
120         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
121             if (dis[to[i]]==dis[x]+l[i])
122                 G1.add(x+n,to[i],INF);
123 }
124 int main(){
125 #ifndef ONLINE_JUDGE
126     freopen("3931.in","r",stdin);
127     freopen("3931.out","w",stdout);
128 #endif
129     n=getint(); m=getint();
130     F(i,1,m){
131         int x=getint(),y=getint(),z=getint();
132         add(x,y,z);
133     }
134     F(i,1,n) c[i]=getint();
135     c[1]=c[n]=INF;
136     G1.init();
137     return 0;
138 }

View Code

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 653 Solved: 287
[Submit][Status][Discuss]

Description

路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1