123. 买卖股票的最佳时机 III(三维dp或者线性)

123. 买卖股票的最佳时机 III

 1.

解释见如下代码：

 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()==0)//容易忘的点
            return 0;
        int dp[prices.size()+10][2][3];//天数 有票没票  第几次交易了
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            dp[0][0][i]=0;//第一天没票的话的利润
            dp[0][1][i]=-prices[0];//第一天有票的话的利润
        }
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0][0]=0;
　　　　　　　//该天手里没票，0次交易利润为0
            dp[i][1][0]=max(dp[i-1][1][0],dp[i-1][0][0]-prices[i]);
　　　　　　　//该天手里有票，0次交易利润:前一天也有票，今天也有票，一次也没卖 2.前一天手里没票，今天买了
            dp[i][0][1]=max(dp[i-1][0][1],dp[i-1][1][0]+prices[i]);
　　　　　　　　//该天手里没票，1次交易利润:1.前一天也没票今天也没票 2.前一天手里有票，今天给卖掉了
            dp[i][1][1]=max(dp[i-1][1][1],dp[i-1][0][1]-prices[i]);
　　　　　　　　//该天手里有票，1次交易利润:1.前一天也有票今天也有票没卖 2.前一天手里没票，今天买了
            dp[i][0][2]=max(dp[i-1][0][2],dp[i-1][1][1]+prices[i]);
　　　　　　　　//该天手里没票，2次交易利润:1.前一天也没票今天也没票 2.前一天手里有票，今天给卖掉了
        }
        return max(dp[prices.size()-1][0][2],dp[prices.size()-1][0][1]);//取一次交易和两次交易的最大值
    }
};

 2.

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
            int _1b=-2e5+100;//第一天第一次买利润为负的，取最小值
            int _1s=0;//第一天第一次卖利润为0
            int _2b=-2e5+100;//第一天第二次买利润为负的
            int _2s=0;//第一天第二次卖利润为0
            for(int i=0;i<prices.size();i++)
            {
                _1b=max(_1b,-prices[i]);
                //第i天第一次买利润为负的当前的票价，即负成本
                _1s=max(_1s,_1b+prices[i]);
                //第i天第一次卖的利润为之前买的利润(负的)+当前的票价
                _2b=max(_2b,_1s-prices[i]);
                //第i天第二次买的利润最大值为:1.上一次卖的利润最大值 2.上次卖的利润最大值-这次买的成本
                _2s=max(_2s,_2b+prices[i]);
                //第i天第二次卖的利润最大值为:1.上一次卖的利润最大值 2.上次卖的利润最大值+这次卖掉的钱
            }
            return max(_2s,_1s);//返回第一次卖的和第二次卖的利润最大值
    }
};