Bzoj 1222: [HNOI2001]产品加工 动态规划

1222: [HNOI2001]产品加工

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Description

某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。

Input

输入共n+1行第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。

Output

最少完成时间

Sample Input

5
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1

Sample Output

9

HINT

 

Source

 题解：

谜一样的动态转移式。。。

设dp[i]为A机器工作了i个时间,B机器工作了dp[i]个时间。

则dp[i]=min(dp[j-a],dp[j]+b,dp[j-c]+c).

分别代表A机器工作,B机器工作,同时工作。。。

时间最大上限为n*5。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 1e9
int dp[30010];
int read()
{
    int s=0,fh=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return s*fh;
}
int main()
{
    int n,T,i,a,b,c,j,t,mn;
    n=read();
    T=n*5;//总时间.
    for(i=0;i<=T;i++)dp[i]=INF;dp[0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a=read();b=read();c=read();
        for(j=T;j>=0;j--)//枚举时间.
        {
            t=dp[j];dp[j]=INF;
            if(a!=0&&j-a>=0)dp[j]=min(dp[j],dp[j-a]);//A机器做第i个任务或不做.
            if(b!=0)dp[j]=min(dp[j],t+b);
            if(c!=0&&j-c>=0)dp[j]=min(dp[j],dp[j-c]+c);
        }
    }
    mn=INF;
    for(i=0;i<=T;i++)mn=min(mn,max(i,dp[i]));
    printf("%d",mn);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}