Bzoj 3339: Rmq Problem && Bzoj 3585: mex 莫队,树状数组,二分

3339: Rmq Problem

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7 5
0 2 1 0 1 3 2
1 3
2 3
1 4
3 6
2 7

Sample Output

3
0
3
2
4

HINT

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By Xhr

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题解：

3585和3339貌似除了范围不一样，好像重了。。。

但是我想了一种只能过3339的方法。。。(3585也可以过的>_<，具体往下看！！！)

   ＊增加：因为我们询问的区间在1～n内，所以权值大于n的一定不是mex,所以不用修改，直接跳过。(可以在纸上画画)＊

   *于是就可以A两道了～～～*

莫队＋树状数组＋二分。。。

莫队和树状数组是毫无疑问要用的。。。

但是二分呢？？？

我们考虑如何能算一个原序列的mex？？？

就是对于一个区间，我们用树状数组来维护其中出现过的元素。出现过的标记为1，没有的标记为0。若一个区间内的1的个数等于区间的长度，则mex一定不存在于此区间内。若1的个数小于区间长度，则一定存在于此区间内。

例如：

0 1 2 3

—  ——  > 代表0，2，3被选了

1 0 1 1  --->  把存在的标记为1。

——  > 二分的前一半和为1，但长度为2，所以一定存在mex。

剩余的继续二分。（程序下面还有东西的！！！）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200010
struct node
{
    int l,r,id;
}q[MAXN];
int tot,BIT[MAXN],color[MAXN],sz[MAXN],pos[MAXN],ans[MAXN],gs[MAXN];
int read()
{
    int s=0,fh=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return s*fh;
}
bool cmp(node aa,node bb)
{
    if(pos[aa.l]==pos[bb.l])return aa.r<bb.r;
    return aa.l<bb.l;
}
int Lowbit(int o){return o&(-o);}
void Update(int o,int o1)
{
    while(o<=tot)
    {
        BIT[o]+=o1;
        o+=Lowbit(o);
    }
}
int Sum(int o)
{
    int sum=0;
    while(o>0)
    {
        sum+=BIT[o];
        o-=Lowbit(o);
    }
    return sum;
}
int getans(int L,int R)
{
    int mid,wz;
    if(Sum(R)-Sum(L-1)==(L-R+1))return R+1;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)/2;
        if((Sum(mid)-Sum(L-1))<(mid-L+1))wz=mid,R=mid-1;
        else L=mid+1;
    }
    return wz;
}
int main()
{
    int n,m,block,i,L,R,wz;
    n=read();m=read();
    block=(int)sqrt(n);
    for(i=1;i<=n;i++)color[i]=read(),sz[i]=color[i];
    sort(sz+1,sz+n+1);
    tot=unique(sz+1,sz+n+1)-(sz+1);
    for(i=1;i<=m;i++)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
    for(i=1;i<=n;i++)pos[i]=(int)(i-1)/block+1,color[i]++;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    L=1;R=0;
    memset(gs,0,sizeof(gs));
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        while(L<q[i].l)
        {
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
            wz=color[L];
            gs[wz]--;
            if(gs[wz]==0)Update(wz,-1);
            L++;
        }
        while(L>q[i].l)
        {
            L--;
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
            wz=color[L];
            gs[wz]++;
            if(gs[wz]==1)Update(wz,1);
        }
        while(R<q[i].r)
        {
            R++;
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
            wz=color[R];
            gs[wz]++;
            if(gs[wz]==1)Update(wz,1);
        }
        while(R>q[i].r)
        {
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
            wz=color[R];
            gs[wz]--;
            if(gs[wz]==0)Update(wz,-1);
            R--;
        }
        ans[q[i].id]=getans(1,n+1);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)printf("%d
",ans[i]-1);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

 两道题都可以过的程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200010
struct node
{
    int l,r,id;
}q[MAXN];
int tot,BIT[MAXN],color[MAXN],sz[MAXN],pos[MAXN],ans[MAXN],gs[MAXN];
int read()
{
    int s=0,fh=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return s*fh;
}
bool cmp(node aa,node bb)
{
    if(pos[aa.l]==pos[bb.l])return aa.r<bb.r;
    return aa.l<bb.l;
}
int Lowbit(int o){return o&(-o);}
void Update(int o,int o1)
{
    while(o<=tot)
    {
        BIT[o]+=o1;
        o+=Lowbit(o);
    }
}
int Sum(int o)
{
    int sum=0;
    while(o>0)
    {
        sum+=BIT[o];
        o-=Lowbit(o);
    }
    return sum;
}
int getans(int L,int R)
{
    int mid,wz;
    if(Sum(R)-Sum(L-1)==(L-R+1))return R+1;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)/2;
        if((Sum(mid)-Sum(L-1))<(mid-L+1))wz=mid,R=mid-1;
        else L=mid+1;
    }
    return wz;
}
int main()
{
    int n,m,block,i,L,R,wz;
    n=read();m=read();
    block=(int)sqrt(n);
    for(i=1;i<=n;i++)color[i]=read(),sz[i]=color[i];
    sort(sz+1,sz+n+1);
    tot=unique(sz+1,sz+n+1)-(sz+1);
    for(i=1;i<=m;i++)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
    for(i=1;i<=n;i++)pos[i]=(int)(i-1)/block+1,color[i]++;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    L=1;R=0;
    memset(gs,0,sizeof(gs));
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        while(L<q[i].l)
        {
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
            wz=color[L];
            if(wz<=n+1)//加这一句就可以过了！！！
            {
                gs[wz]--;
                if(gs[wz]==0)Update(wz,-1);
            }
            L++;
        }
        while(L>q[i].l)
        {
            L--;
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
            wz=color[L];
            if(wz<=n+1)
            {
                gs[wz]++;
                if(gs[wz]==1)Update(wz,1);
            }
        }
        while(R<q[i].r)
        {
            R++;
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
            wz=color[R];
            if(wz<=n+1)
            {
                gs[wz]++;
                if(gs[wz]==1)Update(wz,1);
            }
        }
        while(R>q[i].r)
        {
            //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
            wz=color[R];
            if(wz<=n+1)
            {
                gs[wz]--;
                if(gs[wz]==0)Update(wz,-1);
            }
            R--;
        }
        ans[q[i].id]=getans(1,n+1);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)printf("%d
",ans[i]-1);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}