C -小晴天老师系列——竖式乘法

Problem Description

小晴天是ACdream团队中最牛的老师之一，他最擅长数学运算~这天他翻开一本《AC is not a dream》杂志，发现最后一页有一道很经典的思维题，题目很简单，每个框填写一个数字，构成一个竖式，每个数的最高位不能为0，但是有一些数字被隐藏掉了，然后让你根据没有隐藏的数字填出隐藏的数字。

如下图：

然后小晴天二话不说，三下五除二就写出了答案：

然后小晴天就觉得这样的题目太简单了，于是问你是否有办法来求出一道题目有多少种不同的答案呢？（只要有一个方框有不同的数字即为不同的答案）

Input

多组数据，首先是一个整数t(t<=20)，表示数据组数。

对于每组数据，用5行表示一个竖式，每行均为一个字符串，仅含有星号(*)与数字('0'~'9')组成，其中星号表示空白

其中第一行为长度为3的字符串。

第二行为长度为2的字符串。

第三行为长度为4的字符串。

第四行为长度为3的字符串。

第五行为长度为5的字符串。

Output

对于每组数据，输出一个整数x，表示符合乘法竖式法则的填法的种类。

Sample Input

2
***
**
3384
846
*****
4**
**
3384
846
*****

Sample Output

2
1

Hint

样例1，除了题目中的那种情况，还有这种

而样例2，因为第一个数的百位被固定为4，故只有一种填法。

题目大意：如图所示的一个乘法计算过程，给定你对应位置的数字，*表示可以填任意值域。问你还有多少个填法能够让等式成立。

题解：弄5个for循环，分别对第一行的数和第二行的数进行枚举，然后再根据这个数计算出第三行和第四第五行的结果，再去判断下，产生的数是否都和给定位置的数一样，一样的话，可以填的方法加1。再加N个减枝，可以使原本的效率200+ms变成了20+ms。。。

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 using namespace std;
 6 int Jude(int Num,char str[])/*产生的数是否和给定的数一样，一样的话返回1，否则返回0*/
 7 {
 8     int sign=0,i;
 9     char STR[10086];
10     sprintf(STR,"%d",Num);  /*将Num转化为字符串保持在STR中*/
11     int Len1=strlen(str);
12     int Len2=strlen(STR);
13     if(Len1==Len2)  /*长度不一样的话，则结束结束判断，返回0*/
14     {
15         for(i=0;i<Len1;i++)     /*都完全匹配的话，sign才会等于1*/
16         {
17             if(str[i]=='*'||(str[i]==STR[i]))sign=1;
18             else {sign=0;return sign;};
19         }
20     }
21     else sign=0;
22     return sign;
23 }
24 int RetInt(int N,char a)    /*把字符转化为数字返回*/
25 {
26     if(a=='*')return N;
27     else return (a-'0');
28 }
29 int main()
30 {
31     char a[100],b[100],c[100],d[100],e[100];
32     int Num1,Num2,Num3,Num4,Num5,T;
33     int i,j,k,l,m,sign;
34     scanf("%d",&T);
35     while(T--)
36     {
37         scanf("%s %s %s %s %s",a,b,c,d,e);
38         sign=0;
39         for(i=1;i<=9;i++)
40         {
41             if(a[0]!='*')i=9;/*若当前的数被指定，设置循环节为1*/
42             for(j=0;j<=9;j++)
43             {
44                 if(a[1]!='*')j=9;/*若当前的数被指定，设置循环节为1*/
45                 for(k=0;k<=9;k++)
46                 {
47                     if(a[2]!='*')k=9;/*若当前的数被指定，设置循环节为1*/
48                     Num1=RetInt(i,a[0])*100+RetInt(j,a[1])*10+RetInt(k,a[2]);/*第一个数*/
49                     for(l=1;l<=9;l++)
50                     {
51                         if(b[0]!='*')l=9;/*若当前的数被指定，设置循环节为1*/
52                         for(m=2;m<=9;m++)
53                         {
54                             if(b[1]!='*')m=9;
55                             Num2=RetInt(l,b[0])*10+RetInt(m,b[1]);/*获取第二个数*/
56                             if(Num1*Num2<10000)continue;/*剪枝，Num1*Num2结果需要是5位数*/
57                             Num3=Num1*(Num2%10);
58                             if(Num3<1000)continue;/*剪枝，Num3结果需要是4位数*/
59                             Num4=(Num2/10)*Num1;
60                             if(Num4>=1000)continue;/*剪枝，Num4结果需要是3位数*/
61                             Num5=Num1*Num2;
62                           if(Jude(Num3,c)&&Jude(Num4,d)&&Jude(Num5,e))
63                             {sign++;}/*判断如果产生的数能够和给定的数都匹配，则加1*/
64                         }
65                     }
66                 }
67             }
68         }
69         printf("%d
",sign);
70     }
71     return 0;
72 }

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