一道比较简单的数学题。
题目问我们正整数 (n) 可以被多少组连续的正整数拆分。那么这些连续的正整数会组成一个公差为 (1) 的等差数列。
设数列的首项为 (a)，末项为 (b)，则该等差数列的和为 (dfrac{(a+b)(b-a+1)}{2})。
然后来推一波柿子：
[ecause dfrac{(a+b)(b-a+1)}{2}=n
]
[ herefore (a+b)(b-a+1)=2n
]
[ herefore (a+b)(b-a+1)mod 2=0
]
[ecause ext{两数和、差的奇偶性相同}
]
[ herefore (a+b) ext{ 和 }(b-a) ext{ 的奇偶性相同}
]
[ herefore (a+b) ext{ 和 }(b-a+1) ext{ 的奇偶性不同}
]
由此，我们只需要枚举 ((a+b))，判断其是否为 (2n) 的因子。若是，则求出 ((b-a+1))。如果 ((a+b)) 和 ((b-a+1)) 的奇偶性不同，则方案数增加。
时间复杂度为 (O(sqrt{n}))，常数为 (sqrt{2})。
(11) 行代码（未压行）：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main() {
scanf("%lld",&n);
n<<=1; // 之后不需要使用 n 了，只需要用 2n，故直接将 n 乘上 2
int ans=0,m=sqrt(n);
for (register int i=1,j;i<=m;i++) ans+=!(n%i)&&(i&1)^(n/i&1); // 位运算。等价于 if (n%i==0&&i%2!=n/i%2) ans++;
printf("%d",ans);
return 0;
}