CF17E Palisection（manacher)

题意

给出一个长度为N的字符串S，问S中有多少个回文子串对(i,j)使得i,j在S中的位置相交？
（N<=2*10⁶)

题解

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long N=2001000;
const long long mod=51123987;
char s[N*2],str[N*2];
long long p[N*2],n,m,f[N*2],g[N*2],sum,ans,tot,num;
void init(){
    str[0]=str[1]='#';
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        str[i*2]=s[i];
        str[i*2+1]='#';
    }
    m=n*2+1;
}
void manacher(){
    long long mx=0,id;
    for(long long i=1;i<=m;i++){
        if(mx>i)p[i]=min(p[id-(i-id)],p[id]+id-i);
        else p[i]=1;
        while(str[i-p[i]]==str[i+p[i]])p[i]++;
        if(i+p[i]-1>mx)mx=i+p[i]-1,id=i; 
    }
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    scanf("%s",s+1);
    init();
    manacher();
    for(long long i=1;i<=m;i++){
        f[i]++;
        f[i+p[i]-1+1]--;
        g[i]++;
        g[i-p[i]+1-1]--; 
    }
    for(long long i=1;i<=m;i++){
        f[i]+=f[i-1];
        f[i]%=mod;
    }
    for(long long i=m;i>=1;i--){
        g[i]+=g[i+1];
        g[i]%=mod;
    } 
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        ans+=g[i*2]*sum;
        ans%=mod;
        sum+=f[i*2];
        sum%=mod;
        num+=f[i*2];
        num%=mod;
    }
    printf("%lld",((num-1)*num/2%mod-ans+mod)%mod); 
    return 0;
}