归并排序

---

 假设现在的列表分成两段有序的列表，如何将其合并成一个有序列表。

 这种操作称为一次归并。

一次归并代码：

def merge(li, low, mid, high):
    """
    一次归并（把列表的两段有序列表，归并成一个有序列表）
    :param li:
    :param low: 第一个元素位置
    :param mid: 中间元素位置
    :param high: 边界元素位置
    :return:
    """
    i = low
    j = mid + 1
    ltmp = []
    # 只有左右两边都还有数， 就不断循环
    while i <= mid and j <= high:
        if li[i] < li[j]:   # 升序
            ltmp.append(li[i])
            i += 1
        else:
            ltmp.append(li[j])
            j += 1

    # 循环完毕肯定有一边还有数
    while i <= mid:
        ltmp.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        ltmp.append(li[j])
        j += 1

    # 替换原列表
    li[low:high+1] = ltmp

li = [2,4,5,7,1,3,6,8]
merge(li, 0, 3, 7)
print(li)

归并排序----使用归并

• 分解：将列表越分越小，直至分成一个元素
• 终止条件：一个元素是有序的
• 合并：将两个有序列表合并，列表越来越大。

归并排序代码实现

def merge_sort(li, low, high):
    if low < high:
        mid = (low+high) // 2
        merge_sort(li, low, mid)
        merge_sort(li, mid+1, high)
        merge(li, low, mid, high)

import random
li = list(range(1000))
random.shuffle(li)
print(li)
merge_sort(li, 0, len(li)-1)
print(li)

NB三人组（快速排序，堆排序，归并排序）小结：

• 三种排序算法的时间复杂度都是O(nlogn)
• 一般情况下，就运行时间而言：
  • 快速排序>归并排序>堆排序
• 三种排序算法的缺点：
  • 快速排序：极端的情况下排序效率低
  • 归并排序：需要额外的内存开销
  • 堆排序：在快的排序算法中相对较慢

6种常见排序算法小结：（冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序，堆排序，归并排序）