先引入必胜点和必败点两个概念:
必败点(P点) :前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点。
必胜点(N点) :下一个选手(Next player)将取胜的位置称为必胜点。
对于这两个概念的描述,我开始的时候也搞不懂。
其实可以从字面理解,简单说来,就是当你走到某一点的时候,如果你无论怎么走也不能赢对方,此时你必败,这个点就叫做必败点。
算法实现:
步骤1:将所有终结位置标记为必败点(P点);(终结位置指的是不能将游戏进行下去的位置)
步骤2:将所有一步操作能进入必败点(P点)的位置标记为必胜点(N点)
步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点(N点) ,则将该点标记为必败点(P点) ;
步骤4:如果在步骤3未能找到新的必败(P点),则算法终止;否则,返回到步骤2。
1 #include <math.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include<iostream> 4 5 using namespace std; 6 7 int main() 8 { 9 unsigned int n,x; 10 while(~scanf("%u",&n)) 11 { 12 for(x=0;n>1;x++) 13 { 14 if(x&1) 15 n = ceil(n*1.0/2); //返回不小于括号里的最小整数 16 else 17 n = ceil(n*1.0/9); 18 //cout<<x<<' '<<n<<endl; 19 } 20 puts(x&1?"Stan wins.":"Ollie wins."); 21 } 22 return 0; 23 }