【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：
一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：
4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40
输出样例#1：
50
说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4–>2–>3，该路线可通过20的流量

4–>3，可通过20的流量

4–>2–>1–>3，可通过10的流量（边4–>2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
 
int ls[100001],dis[100001];
int n,m,s,t,cnt,ans,x,y,w;
 
queue<int> q;
struct edge
{
    int y,w,op,next;
}a[500000];

void add(int x,int y,int w)
{
    a[++cnt]=(edge){y,w,cnt+1,ls[x]}; 
    ls[x]=cnt;
    a[++cnt]=(edge){x,0,cnt-1,ls[y]};
    ls[y]=cnt;
}

bool bfs()
{
	while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=1;i<=n;i++) 
		dis[i]=2147483647; 
    dis[s]=0; 
    q.push(s);
    while (!q.empty()) 
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for (int i=ls[x];i>0;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].y;
            if ((a[i].w)&&(dis[y]>dis[x]+1))
            {
                dis[y]=dis[x]+1;
                if (y==t) return 1;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return 0;
}
 
int dfs(int x,int q)
{
    if (x==t) return q;
    int sum=0;
    for (int i=ls[x];i>0;i=a[i].next)
    {
        int y=a[i].y;
        if ((a[i].w)&&(dis[y]==dis[x]+1)) 
  
        {
            int f=dfs(y,min(a[i].w,q-sum)); 
            if (!f) dis[y]=-1;
            a[i].w-=f; 
            a[a[i].op].w+=f;
            sum+=f;
            if (sum==q) break;
        }
    }
    return sum;
}
 
int dinic()
{
    int ans=0;
    while (bfs()) ans+=dfs(s,2147483647); 
    return ans;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(x,y,w);
    }
    ans=dinic();
    printf("%d",ans);
}