hdu 4353 Finding Mine （计算几何 2012 MultiUniversity Training Contest 6 ）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4353

题意：
给你n个点，m个雷
找一个多边形，使得多边形的面积除以这个多边形内雷的个数的比值最小
仔细想想，其实就是找一个比值最小的三角形就OK了，因为其他的三角形的比值都比它大，组合成多边形后势必会将比值变大
所以可以直接暴力O(n^3)枚举三角形，再计算三角形内的雷的个数求比值即可
雷得个数的话预处理一个数组吧，画张图就懂了

cnt= （i k上方的点 ）- （ i j上方的点 +    j k上方的点）  
当然还要取绝对值

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include<string>
 11 #define Min(a,b) a<b?a:b
 12 #define Max(a,b) a>b?a:b
 13 #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14 #define maxn  520
 15 #define eps  1e-8
 16 #define inf 100000000
 17 #define mx 1<<60
 18 #define ll   __int64
 19 using namespace std;
 20 struct house
 21 {
 22     double  x;
 23     double y;
 24 }a[maxn],b[maxn];
 25 int cmp(house a,house b)
 26 {
 27     if(a.x == b.x) return a.y < b.y ;
 28     else  return a.x < b.x ;
 29 }
 30 double  in(house a,house b,house c)
 31 {
 32      return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
 33 }
 34 double sgn(house a,house b,house c)
 35 {
 36      return fabs((c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x))*0.5;
 37 }
 38 int dp[maxn][maxn] ;
 39 int main()
 40 {
 41     int n,m,i,j,k;
 42      int cas = 0;
 43      int t;
 44      scanf("%d",&t);
 45      while(t--)
 46      {
 47          scanf("%d%d",&n,&m);
 48          for(i = 0; i < n;i++)
 49          {
 50              scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
 51 
 52          }
 53          sort(a,a + n,cmp);
 54          for(j = 0; j < m;j++)
 55          {
 56              scanf("%lf%lf",&b[j].x,&b[j].y);
 57 
 58          }
 59 
 60          for( i =0 ; i < n;i++)
 61          {
 62              for(j = i + 1; j< n;j++)
 63              {
 64                  dp[i][j] = 0;
 65                  for(k = 0; k< m;k++)
 66                  {
 67                      if(b[k].x >= a[i].x&&b[k].x < a[j].x)
 68                         if(in(a[i],a[j],b[k]) > 0) dp[i][j]++;
 69                  }
 70 
 71 
 72              }
 73 
 74          }
 75          int f = 0 ;
 76          double  ans = -1;
 77          for( i = 0;i< n;i++)
 78          {
 79              for(j=i+1;j< n;j++)
 80              {
 81                  for(k = j+1;k< n;k++)
 82                  {
 83                      double tmp = (double )abs(dp[i][k] - dp[i][j] - dp[j][k]);
 84 
 85                      if(tmp == 0)continue ;
 86                      double s = sgn(a[i],a[j],a[k]) ;
 87 
 88 
 89                      f = 1 ;
 90                      if(ans == -1 || ans > fabs(s/tmp)) ans = fabs(s/tmp);
 91 
 92                  }
 93              }
 94          }
 95 
 96          if(f == 0)printf("Case #%d: -1\n",++cas);
 97          else printf("Case #%d: %.6lf\n",++cas,ans);
 98 
 99      }
100 }