数据结构_二叉树

例3.4 二叉树遍历 （1078）

题目描述：二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：

前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

输入：

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出：输入样例可能有多组，对于每组测试样例，输出一行，为后序遍历的字符串。

样例输入：
ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG
样例输出：
BCA
XDEGAF

利用分配数组元素给相应的结点实现内存分配，这是堆内存分配比较简单的实现方法，如果对动态申请和释放内存没有把握，或者对何时何地释放内存抱有疑惑，建议使用该较为保险的方法。

本段代码包括了建树、遍历、还原等多个二叉树相关的操作，几乎涉及了二叉树的所有考点，适合读者仔细研读并做适当记忆。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct Node{//树节点结构体 
    Node *lchild;
    Node *rchild;
    char c;
}Tree[30];//静态内存分配数组 
int loc;//静态数组中已分配的结点个数 
char s1[30];
char s2[30];
Node *create(){//申请一个结点空间返回其指针 
    Tree[loc].lchild=Tree[loc].rchild=NULL;
    return &Tree[loc++];
}
void postOrder(Node *T){//后序遍历 
    if(T->lchild) postOrder(T->lchild);
    if(T->rchild) postOrder(T->rchild);
    printf("%c",T->c);
}
Node *build(int b1,int e1,int b2,int e2){//由字符串的前序遍历和中序遍历还原树，并返回其根节点 
    int rootIdx=0;
    for(int i=b2;i<=e2;i++){//查找根节点字符在中序遍历中的位置 
        if(s2[i]==s1[b1]){
            rootIdx=i;
            break;    
        }
    }
    Node *ret=create();
    ret->c=s1[b1];
    if(rootIdx!=b2){
        ret->lchild=build(b1+1,b1+rootIdx-b2,b2,rootIdx-1);
    }
    if(rootIdx!=e2){
        ret->rchild=build(b1+rootIdx-b2+1,e1,rootIdx+1,e2);
    }
    return ret;
}
int main(){
    while(scanf("%s",s1)!=EOF){
        scanf("%s",s2);
        loc=0;//初始化静态内存空间中已经使用结点个数为0 
        int L1=strlen(s1);
        int L2=strlen(s2);
        Node *T=build(0,L1-1,0,L2-1);//还原整棵树，其根节点指针保存在T中 
        postOrder(T);//后序遍历 
        printf("
");
    }
    return 0;
}