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  • spfa求次短路


    思路:
    先算出每个点到1的最短路d1[i],记录下路径,然后枚举最短路上的边

    删掉之后再求一遍最短路,那么这时的最短路就可能是答案。

    但是这个做法是错误的,可以被卡掉

    比如根据下面的例题生成的一个数据,可以完美的证明那个做法是错误的。

    5 4

    1 1
    2 1
    3 1
    3 2
    4 1

    1 2
    2 3
    3 5
    3 4

    正确做法:

    求出从起点S到每个点的最短路径ds[i],在求出每个点到终点T的最短路dt[i]

    然后枚举每条边 u - > v 边权为 c

    ans=min{ds[u]+c+dt[v]}  (  ans!=ds[T]  )

    既然这样为甚么不用A*求次短路呢?
    因为A*求次短路处理不了无向图啊,他会来回的走。
    ε=(´ο`*)))唉

    上菜:
    集合位置

    题目描述

    每次有大的活动,大家都要在一起“聚一聚”,不管是去好乐迪,还是避风塘,或者汤姆熊,大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放,还记得草草的投篮技艺是如此的高超,还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了,胖子的歌声永远是让我们惊叫的!!

    今天是野猫的生日,所以想到这些也正常,只是因为是上学日,没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。

    但是每次集合的时候都会出现问题!野猫是公认的“路盲”,野猫自己心里也很清楚,每次都提前出门,但还是经常迟到,这点让大家很是无奈。后来,野猫在每次出门前,都会向花儿咨询一下路径,根据已知的路径中,总算能按时到了。

    现在提出这样的一个问题:给出n个点的坐标,其中第一个为野猫的出发位置,最后一个为大家的集合位置,并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点,总会挑一条最近的路走,如果野猫没找到最近的路,他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。

    输入输出格式

    输入格式:
    第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m,表示一共有n个点和m条路,以下n行每行两个数xi,yi,(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标,再往下的m行每行两个整数pj,qj,(1<=pj,qj<=n),表示两个点相通。

    输出格式:
    只有一行包含一个数,为第二最短路线的距离(保留两位小数),如果存在多条第一短路径,则答案就是第一最短路径的长度;如果不存在第二最短路径,输出-1。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3 3
    0 0
    1 1
    0 2
    1 2
    1 3
    2 3
    输出样例#1:
    2.83
    说明

    各个测试点1s

    裸的次短路啦。

    上代码。注意无解情况判定。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cmath>
     5 #include<queue>
     6 #include<cstring>
     7 #include<string>
     8 #include<map>
     9 #define ll long long
    10 #define DB double
    11 #define eps 1e-3
    12 #define inf 2147483647
    13 using namespace std;
    14 inline int read()
    15 {
    16     int x=0,w=1;char ch=getchar();
    17     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    18     while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    19     return x*w;
    20 }
    21 const int N=1e6+10;
    22 struct node{
    23     int u,v;DB c;
    24     int ne;
    25 }e[N];
    26 int h[N],tot,n,m;
    27 DB x[N],y[N],dn[N],d1[N];
    28 void add(int u,int v,DB c)
    29 {
    30     tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;
    31 }
    32 DB dis(int u,int v)
    33 {
    34     return sqrt((x[u]-x[v])*(x[u]-x[v])+(y[u]-y[v])*(y[u]-y[v]));
    35 }
    36 void spfa_n()
    37 {
    38     queue<int>q;
    39     bool v[N];
    40     for(int i=1;i<=n;++i) dn[i]=inf,v[i]=0;
    41     q.push(n);dn[n]=0;
    42     while(!q.empty())
    43     {
    44         int ff=q.front();q.pop();v[ff]=0;
    45         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
    46         {
    47             int rr=e[i].v;
    48             if(dn[rr]>dn[ff]+e[i].c)
    49             {
    50                 dn[rr]=dn[ff]+e[i].c;
    51                 if(!v[rr]) v[rr]=1,q.push(rr);
    52             }
    53         }
    54     }
    55 }
    56 void spfa_1()
    57 {
    58     queue<int>q;
    59     bool v[N];
    60     for(int i=1;i<=n;++i) d1[i]=inf,v[i]=0;
    61     q.push(1);d1[1]=0;
    62     while(!q.empty())
    63     {
    64         int ff=q.front();q.pop();v[ff]=0;
    65         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
    66         {
    67             int rr=e[i].v;
    68             if(d1[rr]>d1[ff]+e[i].c)
    69             {
    70                 d1[rr]=d1[ff]+e[i].c;
    71                 if(!v[rr]) v[rr]=1,q.push(rr);
    72             }
    73         }
    74     }
    75 }
    76 int main()
    77 {
    78     n=read();m=read();
    79     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    80     for(int u,v,i=1;i<=m;++i)
    81     {
    82         u=read();v=read();
    83         add(u,v,dis(u,v));
    84         add(v,u,dis(v,u));
    85     }
    86     spfa_n();spfa_1();
    87     DB ans=inf;
    88     for(int i=1;i<=n;++i)
    89         for(int j=h[i];j;j=e[j].ne)
    90         {
    91              int rr=e[j].v;
    92              DB tmp=d1[i]+e[j].c+dn[rr];
    93              if(tmp>d1[n] && ans>tmp) ans=tmp;
    94         }
    95     if(ans==(DB)inf) printf("-1");
    96     else printf("%.2lf",ans);
    97     return 0;
    98 }
    View Code

    (๑′ᴗ‵๑)I Lᵒᵛᵉᵧₒᵤ❤

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/adelalove/p/8502800.html
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