poj 1062 昂贵的聘礼

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=1062

题目意思：

　　中文题目，我就不再废话了。但是有一点要提醒的是在整个交易网中，参加交易的人的最高级别和最低级别差不能超过m，而不是与相邻交易的级别差不超过m，经过一下午的纠结以后，血淋淋的教训告诉我们以后读题目一定要认真，写代码之前要思考，思考时候要慎重。

解题思路：

　　本题最重要的是要想清楚怎么建造图更合适。

　　1：我们可以建造一个0点代表虚拟的原点，把1当成终点，以此转化为求到1的最短路。

　　2：交换是有方向的，只能单向交换，要建立有向图。

　　3：一个合法的交易链中，级别最高级别和最低级别差别不能超过m。

　　4：起点不能确定，所以要枚举比较得出最短。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 110
#define INF 0x3f3f3f3f

struct node
{
    int val[maxn];//可以与之交换的物品的价格
    int num[maxn];//可以与之交换的物品的编号
    int p, l, x;
}goods[maxn];

int map[maxn][maxn], n, m;
void init ();
int dijk (int x);//用dijkstra求最短路

int main ()
{
    int i, j;
    while (scanf ("%d %d", &m, &n) != EOF)
    {
        init ();
        memset (goods, 0, sizeof(goods));
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf ("%d %d %d", &goods[i].p, &goods[i].l, &goods[i].x);
            map[0][i] = goods[i].p;//设定一个虚拟的原点，避免所建图中没有边，无法进行计算
            for (j=0; j<goods[i].x; j++)
                scanf ("%d %d", &goods[i].num[j], &goods[i].val[j]);
        }
        for (i=1; i<=n; i++)
            for (j=0; j<goods[i].x; j++)
                if (abs(goods[goods[i].num[j]].l - goods[i].l) <= m && map[goods[i].num[j]][i] > goods[i].val[j])
                {//在合法的等级范围内建边，并且尽量建立最短的边
                        map[goods[i].num[j]][i] = goods[i].val[j];
                }

        int mi = INF;
        for (i=1; i<=n; i++)//对所有有效的等级进行遍历
            mi = min (mi, dijk(i));
        printf ("%d
", mi);
    }
    return 0;
}

void init ()
{
    int i, j;
    for (i=0; i<=n; i++)
        for (j=0; j<=n; j++)
            map[i][j] = INF;
}

int dijk (int x)
{
    int dist[maxn], vis[maxn], i, j;
    int high = goods[x].l + m;//等级最大值
    int low = goods[x].l;//等级最小值
    memset (vis, 0, sizeof(vis));
    for (i=0; i<=n; i++)//在有效等级内初始化为有效值，否则为INF
        if (low <= goods[i].l && goods[i].l <= high)
            dist[i] = map[0][i];
        else
            dist[i] = INF;

    vis[0] = 1;

    for (j=0; j<n; j++)
    {
        int mi = INF, index;
        for (i=0; i<=n; i++)
        {//因为无效等级的dist为INF，不需要对点的等级判断
            if (!vis[i] && dist[i] < mi)
            {
                mi = dist[i];
                index = i;
            }
        }
        if (mi == INF)
            break;//图中各点有可能不是联通的，会造成下一步数组越界
        vis[index] = 1;

        for (i=0; i<=n; i++)//加入最优点以后，对现有边进行松弛
        if (!vis[i] && low<=goods[i].l && goods[i].l <=high && map[index][i] + dist[index] < dist[i])
            dist[i] = dist[index] + map[index][i];
    }
    return dist[1];
}