面试题：两数之和

题目

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解题方案

方法一 -----暴力循环

思路

直接循环数组(两层循环)，判断其和是否等于target，如果有，则输出各自的下标，若没有，则抛出异常 代码：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            for(int j = i+1; j<nums.length; j++) {
                if(nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("数组中不存在元素相加得到target");
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)
对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)。

空间复杂度：O(1)。

方法二 

思路

将数组里的数据存入到一个HashMap中，key为数组的数据，value则为数组下标值。然后循环此数组，判断target与当前数组值的差是否在HashMap中，如果在，并且下标不是当前元素，则输出二者的下标值

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> dataMap = new HashMap<>();
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            dataMap.put(nums[i], i);
        }

        for(int j=0; j<nums.length; j++) {
            int value = target - nums[j];
            if(dataMap.containsKey(value) && dataMap.get(value) != j) {
                return new int[]{j, dataMap.get(value)};
            }
        }

        throw new IllegalArgumentException("数组中不存在元素相加得到target");
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，
我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1)，所以时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(n)，
所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。