LeetCode: Pow(x, n) 解题报告

Pow(x, n)

Implement pow(x, n).

SOLUTION 1:

使用二分法。

1. 负数的情况，使用以下的公式转化为求正数power，另外，考虑到MIN_VALUE可能会造成越界的情况，我们先将负数+1：

X^(-n) = X^(n + 1) * X
X^n = 1/(x^(-n))

2. Base case: pow = 0, RESULT = 1;

3. 正数的时候，先求n/2的pow，再两者相乘即可。

当n = -2147483648 必须要特别处理，因为对这个数取反会得到相同的数（已经越界）
所以当n为负时，先加个1再说。具体可以看代码。

先计算出x的n/2次方，再自乘一下。另外，注意n%2如果为1，
记得再乘以x

如果n是负数，所有计算完成后，执行x=1/x就行

public class Solution {
    public double pow(double x, int n) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }
        
        // base case: when n = 0, the result is 1;
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        
        /*
        递归的主体部分
        */
        
        // X^(-n) = X^(n + 1) * X
        // X^n = 1/(x^(-n))
        if (n < 0) {
            double ret = x * pow(x, -(n + 1));
            return (double)1/ret;
        }
        
        // 将求pow对半分。再将结果相乘
        double ret = pow(x, n / 2);
        ret = ret * ret;
        
        //如果有余数，再乘以x本身。
        if (n % 2 != 0) {
            ret = ret * x;
        }
        
        return ret;
    }
}

GITHUB:

https://github.com/yuzhangcmu/LeetCode_algorithm/blob/master/divide2/Pow_1219_2014.java