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先dp求出以每个红色区域右下角为中心的能成为logo的最大半径

然后二维RMQ预处理，之后可O(1)询问任意子矩形中的最大值

最后对于每个询问二分最大logo的半径mid，这样问题就转化成判定是否存在半径大于等于mid的logo，在(x1+mid-1,y1+mid-1,x2-mid,y2-mid)的范围内找最大值判断是否大于等于mid即可

复杂度$O(nmlognlogm+qlog(min(n,m)))$

第一次写二维RMQ，感觉有点类似于树套树，代码量略小于树套树，但容易写挫

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500+10,mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,Q,a[N][N],b[N][N],c[N][N],d[4][N][N],r[N][N],ST[N][12][N][12],Log[N];
char s[N][N];
void buildy(int i,int k) {
    for(int j=1; j<=m; ++j)
        ST[i][k][j][0]=k==0?r[i][j]:max(ST[i][k-1][j][0],ST[i+(1<<(k-1))][k-1][j][0]);
    for(int l=1; l<=Log[m]; ++l)
        for(int j=1; j+(1<<l)-1<=m; ++j)
            ST[i][k][j][l]=max(ST[i][k][j][l-1],ST[i][k][j+(1<<(l-1))][l-1]);
}
void build() {
    for(int i=1; i<=n; ++i)buildy(i,0);
    for(int k=1; k<=Log[n]; ++k)
        for(int i=1; i+(1<<k)-1<=n; ++i)buildy(i,k);
}
int qry(int x1,int y1,int x2,int y2) {
    int k=Log[x2-x1+1],l=Log[y2-y1+1];
    return max(max(ST[x1][k][y1][l],ST[x1][k][y2-(1<<l)+1][l]),max(ST[x2-(1<<k)+1][k][y1][l],ST[x2-(1<<k)+1][k][y2-(1<<l)+1][l]));
}
int qry2(int x1,int y1,int x2,int y2) {
    int ret=0;
    int l=1,r=min((x2-x1+1)/2,(y2-y1+1)/2);
    while(l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(qry(x1+mid-1,y1+mid-1,x2-mid,y2-mid)>=mid)ret=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return ret*ret*4;
}
int main() {
    Log[0]=-1;
    for(int i=1; i<N; ++i)Log[i]=Log[i>>1]+1;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    for(int i=1; i<=n; ++i)scanf("%s",s[i]+1);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j) {
            a[i][j]=(s[i][j]=='R');
            b[i][j]=(a[i][j]?b[i-1][j]+1:0);
            c[i][j]=(a[i][j]?c[i][j-1]+1:0);
            d[0][i][j]=min(min(b[i][j],c[i][j]),d[0][i-1][j-1]+1);
        }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=m; j>=1; --j) {
            a[i][j]=(s[i][j]=='G');
            b[i][j]=(a[i][j]?b[i-1][j]+1:0);
            c[i][j]=(a[i][j]?c[i][j+1]+1:0);
            d[1][i][j]=min(min(b[i][j],c[i][j]),d[1][i-1][j+1]+1);
        }
    for(int i=n; i>=1; --i)
        for(int j=1; j<=m; ++j) {
            a[i][j]=(s[i][j]=='Y');
            b[i][j]=(a[i][j]?b[i+1][j]+1:0);
            c[i][j]=(a[i][j]?c[i][j-1]+1:0);
            d[2][i][j]=min(min(b[i][j],c[i][j]),d[2][i+1][j-1]+1);
        }
    for(int i=n; i>=1; --i)
        for(int j=m; j>=1; --j) {
            a[i][j]=(s[i][j]=='B');
            b[i][j]=(a[i][j]?b[i+1][j]+1:0);
            c[i][j]=(a[i][j]?c[i][j+1]+1:0);
            d[3][i][j]=min(min(b[i][j],c[i][j]),d[3][i+1][j+1]+1);
        }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)
            r[i][j]=min(min(d[0][i][j],d[1][i][j+1]),min(d[2][i+1][j],d[3][i+1][j+1]));
    build();
    while(Q--) {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        printf("%d
",qry2(x1,y1,x2,y2));
    }
    return 0;
}