插入排序（Insertion Sort）

一、概念

　　插入排序是把一个数插入到一组有序数列的合适位置。在实际操作中往往把数组的第一个数看作有序数列，依次将后面的数插入到前面有序数列的合适位置。

二、排序过程

　　假设有一个数组，{99,67,82,43,12,26,18,55}，则其从小到大插入排序的执行过程如下：

　　第一次循环：{99,67,82,43,12,26,18,55}

　　第二次循环：{99,67,82,43,12,26,18,55}

　　　　　　　　{67,99,82,43,12,26,18,55}

　　第三次循环：{67,82,99,43,12,26,18,55}

　　第四次循环：{67,82,43,99,12,26,18,55}

　　　　　　　　{67,43,82,99,12,26,18,55}

　　　　　　　　{43,67,82,99,12,26,18,55}

　　第五次循环：{43,67,82,12,99,26,18,55}

　　　　　　　　{43,67,12,82,99,26,18,55}

　　　　　　　　{43,12,67,82,99,26,18,55}

　　　　　　　　{12,43,67,82,99,26,18,55}

　　第六次循环：{12,43,67,82,26,99,18,55}

　　　　　　　　{12,43,67,26,82,99,18,55}

　　　　　　　　{12,43,26,67,82,99,18,55}

　　　　　　　　{12,26,43,67,82,99,18,55}

　　第七次循环：{12,26,43,67,82,18,99,55}

　　　　　　　　{12,26,43,67,18,82,99,55}

　　　　　　　　{12,26,43,18,67,82,99,55}

　　　　　　　　{12,26,18,43,67,82,99,55}

　　　　　　　　{12,18,26,43,67,82,99,55}

　　第八次循环：{12,18,26,43,67,82,55,99}

　　　　　　　　{12,18,26,43,67,55,82,99}

　　　　　　　　{12,18,26,43,55,67,82,99}

　　排序结束。

　　

　　从上面的排序过程可以看出，插入排序是可以提前结束的，所以理论上，插入排序比选择排序要快。而且插入排序的时间复杂度为O(n*n)，是稳定排序。

三、Java代码实现　　

public class InsertionSort {

    public void sort(int arr[]){
        if (null == arr || arr.length<=1){
            return;
        }
        int lenrth = arr.length;

        for (int i=1; i<lenrth; i++){
            for (int j=i; j>0&&arr[j-1]>arr[j]; j--){
                this.exchange(arr, j-1, j);
            }
        }
    }

    private void exchange(int[] arr, int i1, int i2){
        int i = arr[i1];
        arr[i1] = arr[i2];
        arr[i2] = i;
    }
}

　　调用sort方法即可实现插入排序。

四、优化

　　仔细看看上面的程序，每次比较都要交换一次数据，这是很影响效率的。那么这些交换可不可以省去呢？答案是可以的。

　　下面是优化之后的代码：

public class InsertionSort {

    public void sort(int arr[]){
        if (null == arr || arr.length<=1){
            return;
        }
        int lenrth = arr.length;

        for (int i=1; i<lenrth; i++){
            int pacemaker = arr[i];
            int j;
            for (j=i; j>0&&arr[j-1] > pacemaker; j--){
                arr[j] = arr[j-1];
            }
            arr[j] = pacemaker;
        }
    }

    private void exchange(int[] arr, int i1, int i2){
        int i = arr[i1];
        arr[i1] = arr[i2];
        arr[i2] = i;
    }
}