过河
题面
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。
在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。
由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：(0，1，……，L)（其中L是桥的长度）。
坐标为(0)的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。
青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。
一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括(S,T)）。
当青蛙跳到或跳过坐标为(L)的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度(L)，青蛙跳跃的距离范围(S,T)，桥上石子的位置。
你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
输入格式
输入文件的第一行有一个正整数(L)，表示独木桥的长度。
第二行有三个正整数(S，T，M)，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数。
第三行有(M)个不同的正整数分别表示这(M)个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。
所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出文件只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
数据范围
(1≤L≤10^9)
(1≤S≤T≤10)
(1≤M≤100)
输入样例：
10
2 3 5
2 3 5 6 7
输出样例：
2
分析
先从小数据入手，(L<=10000)的时候
(f[i])表示从起点跳到(i)的所有路线中，踩到的石子个数的最小值
则(f[i]=min(f[i],f[j]+w[i]))(w[i])就表示(i)这个节点有没有石子
(i-T<=j<=i-S)
我们其实可以发现，石子数其实非常少个
只有(100)个
那么我们在长度(1e9)的范围内，就会有很多种无用的状态
现在我们需要找一个临界值，就是当两个相邻的石子之间距离为几的时候，我们可以直接不用考虑
其中的具体转移，而直接跳过去
分类
情况一：当(S==T)的时候，青蛙别无选择，只需要挨个扫描一遍，判断S的整数倍是否落在了石子上就行
情况二：当(S<T)的时候
从小凯的疑惑那道题我们可以得到一个结论：
就是对于互质的两个数(p,q)，类似于(ap+bq)这样的形式，不能凑出来数的最大值就是((p-1)*(q-1)-1)
因为(S,T<=10),那么我们当(S=9,T=10)的情况下，所不能到达的最大值就是71,所以72往上的数我们都是可以
到达，一定可以被 $S, S+1, S+2, ..., T $表示出来。当第一次越过第 (i) 个石头时，青蛙的位置一定在该石头右侧
十步以内，如下图所示左侧棕色线段处；当即将跳过第 (i+1) 个石头时，青蛙一定在第 (i+1) 个石头左侧十步以
内，如下图右侧棕色线段处。那么当中间部分的长度大于(100)时，可以从左侧棕色线段内的任意一点，跳到右侧棕
色线段内的任意一点，此时我们可以将线段的长度缩短为(100)，得到的结果是等价的。那么此时最多只会用到
(100∗100=10000) 个位置，复杂度可以接受了。
时间复杂度
每个两个石头之间最多会添加 (100)个位置，因此总共最多有 (10000) 个状态，计算每个状态最多需要 (10) 次计算，因
此总计算量是 (10^5)。
步骤
1、先将所有的石头排序，
2、将所有的石头向左进行压缩
3、(dp)一遍
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10110;
const int M=110;//因为我们最多只有M个石子
int f[N],w[N],stones[M];//表示每个石头的位置
const int inf=0x3f3f3f3f;
int L;
int S,T,n;
int main()
{
cin>>L;
cin>>S>>T>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)cin>>stones[i];
//将所有的石头排序
sort(stones+1,stones+n+1);
if(S==T)//特判的情况，也就是我们每次只能从一个固定的位置转移过来，那么我们只需要判断一下每次跳到的位置是不是石头就行，
{
int res=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
if(stones[i]%S==0)
res++;
cout<<res<<endl;
}
else
{
//将所有的石头进行向左压缩
for(int i=1,last=0,offset=0; i<=n; i++) //offset偏移量
{
//判断一下我们当前的石头，和上一个石头之间的距离有没有大于100，如果大于100，那么我们的偏移量就需要加上一个大于100的部分
if((stones[i]-last)>100)
{
offset+=(stones[i]-last-100);
}
last=stones[i];
stones[i]-=offset;
}
//向左压缩已经完成，这个时候我们的数轴的长度已经大大减小，
//标记一下，哪个地方有石头
for(int i=1; i<=n; i++)
{
w[stones[i]]=1;
}
//最后青蛙要跳出的是最后的一个石头向右10米的位置
L=stones[n]+10;
for(int i=1; i<=L; i++)
{
f[i]=inf;//先把这种状态设为不合法的状态
for(int j=S; j<=T; j++)
{
if(i-j>=0)
{
f[i]=min(f[i-j]+w[i],f[i]);
}
}
}
cout<<f[L]<<endl;
}
return 0;
}