hdu 5592 ZYB's Premutation (权值线段树）

最近在线段树的世界里遨游，什么都能用线段树做，这不又一道权值线段树了么。

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ZYB's Premutation

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Total Submission(s): 1029    Accepted Submission(s): 528

Problem Description

ZYB has a premutation P ,but he only remeber the reverse log of each prefix of the premutation,now he ask you to
restore the premutation.

Pair (i,j)(i<j) is considered as a reverse log if Ai>Aj is matched.

 

Input

In the first line there is the number of testcases T.

For each teatcase:

In the first line there is one number N .

In the next line there are N numbers Ai ,describe the number of the reverse logs of each prefix,

The input is correct.

1≤T≤5 ,1≤N≤50000

 

Output

For each testcase,print the ans.

 

Sample Input

1 3 0 1 2

 

Sample Output

3 1 2

 

 

 

 

这道题的意思就是：你知道有一个1~n的排列，但具体排列你不知道。现在给出1~n每个前缀的逆序数对数，让你还原这个排列。

想法很简单，我们将这个逆序数数列rev从后往前看。我们从最后一个位置往前逐个得出ans。对于第i个前缀和的逆序数对数rev[i],我们得出他的逆序数对数较前一个前缀和的增长量，即up=rev[i]-rev[i-1],那么在i位置前就有up个数是大于当前位置的数字的，所以该位置的数字就是剩下的这些数字里的第i-up大的数字。于是我们把1~n构建一棵权值线段树。初始化每个数字的权值都是1。然后从n~1处理。每一次都query取出第i-up大的数字作为当前位置的答案，然后update将该数字从该权值线段树删除，然后到前一个位置继续相同操作。最后就能得出这样一个正确的排列了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
struct segtree
{
    int l,r,val,num;
}tree[400010];
int n,m,rev[50010],ans[50010];
void init(int i,int l,int r);
int query(int i,int k);
void update(int i,int pos);
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        clr(rev);
        clr(ans);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&rev[i]);
        init(1,1,n);
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            ans[i]=query(1,i-(rev[i]-rev[i-1]));
            update(1,ans[i]);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d
",ans[n]);
    }
    return 0;
}
void init(int i,int l,int r)
{
    tree[i].l=l;
    tree[i].r=r;
    tree[i].num=r-l+1;
    tree[i].val=r;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    init(i<<1,l,mid);
    init((i<<1)|1,mid+1,r);
}
int query(int i,int k)
{
    if(tree[i].l==tree[i].r)
        return tree[i].val;
    if(tree[i<<1].num>=k)
        return query(i<<1,k);
    else
        return query((i<<1)|1,k-tree[i<<1].num);
}
void update(int i,int pos)
{
    tree[i].num--;
    if(tree[i].l==tree[i].r)
        return ;
    if(pos<=tree[i<<1].r)
        update(i<<1,pos);
    else
        update((i<<1)|1,pos);
    return ;
}